LeetCode 5383. 给 N x 3 网格图涂色的方案数（数学）

1. 题目

你有一个 n x 3 的网格图 grid ，你需要用 红，黄，绿 三种颜色之一给每一个格子上色，且确保相邻格子颜色不同（也就是有相同水平边或者垂直边的格子颜色不同）。

给你网格图的行数 n 。

请你返回给 grid 涂色的方案数。由于答案可能会非常大，请你返回答案对 10^9 + 7 取余的结果。

示例 1：
输入：n = 1
输出：12
解释：总共有 12 种可行的方法：

示例 2：
输入：n = 2
输出：54

示例 3：
输入：n = 3
输出：246

示例 4：
输入：n = 7
输出：106494

示例 5：
输入：n = 5000
输出：30228214
 
提示：
n == grid.length
grid[i].length == 3
1 <= n <= 5000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-ways-to-paint-n-x-3-grid
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2. 解题

• 颜色分为2种类型 ABA型，ABC型
  
• 1个ABA 可以产生 3个ABA + 2个ABC
• 1个ABC 可以产生 2个ABA + 2个ABC

class Solution {
public:
    int numOfWays(int n) {
    	long aba = 6, abc = 6, aba_t, abc_t, mod = 1e9+7;
    	for(int i = 1; i < n; ++i)
    	{
    		aba_t = (3*aba+2*abc)%mod;
    		abc_t = (2*(aba+abc))%mod;
    		aba = aba_t;
    		abc = abc_t;
    	}
    	return (aba+abc)%mod;
    }
};

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