HDU-4352 XHXJ s LIS（数位DP+状压DP）

题意：给定一个区间[a,b]和一个数字k，求区间内符合LIS为k的数字的个数。

由O(nlogn)的LIS算法中可以得到启发，可以压缩前面的数中某个数字出现与否，然后每加入一个新的数，在这个状态上修改即可。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
typedef long long LL;
using namespace std;
int num[23];
LL dp[23][13][(1<<10)+3];

int get_ans(int status)
{
	int res=0;
	FOR(i,0,9)res+=((status&(1<<i))>0);
	return res;
}
int get_new_status(int status,int x)
{
	FOR(i,x,9)if(status&(1<<i))return (status^(1<<i)|(1<<x));
	return status|(1<<x);
}
LL dfs(int k,int lth,int status,bool ismax)
{
	if(k==0)return lth==get_ans(status);
	if(!ismax && dp[k][lth][status]!=-1)return dp[k][lth][status];
	int maxer=ismax?num[k]:9;
	LL res=0;
	FOR(i,0,maxer)           //特判前面全0 
		res+=dfs(k-1,lth,status==0&&i==0?0:get_new_status(status,i),ismax&&i==maxer);
	if(!ismax)dp[k][lth][status]=res;
	return res;
}

LL solve(LL k,int f)
{
	int p=0;
	while(k)
	{
		num[++p]=k%10;
		k/=10;
	}
	return dfs(p,f,0,1);
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	FOR(Ti,1,T)
	{
		LL A,B;
		int f;
		scanf("%lld%lld%d",&A,&B,&f);
		printf("Case #%d: %lld\n",Ti,solve(B,f)-solve(A-1,f));
	}
	return 0;
}