67. Add Binary（字符串加减，三目运算符）

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Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

The input strings are both non-empty and contains only characters 1 or 0.

Example 1:

Input: a = "11", b = "1"
Output: "100"

Example 2:

Input: a = "1010", b = "1011"
Output: "10101"

 法1：首先比较两个字符创的大小，比较小的字符串在前面补上字符0；然后再取较大的那个字符串长度操作循环，从尾部开始，将两个字符串与‘0’字符的差相加（结合进1标志carry考虑是否+1），结果temp分别讨论。以较大的字符串长度创一个新字符串，将temp插入，同时返回是否进1标志carry 。

class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {

int na =a.size()-1;
int nb =b.size()-1;
if (na >nb) for (int i=0;i<na-nb;i++) b.insert(b.begin (),'0');
else if (na<nb) for (int i=0;i<nb-na;i++) a.insert (a.begin (),'0');

int n=max(na,nb);
bool carry =false ;
string res;

for (int i=n;i>=0;i--)
{
int temp=0;
if (carry) temp=(a[i]-'0')+(b[i]-'0')+1;//字符之间相减返回int；
else temp=(a[i]-'0')+(b[i]-'0');
if (temp==0)
{
res.insert(res.begin(),'0');//string的insert（）函数；
carry =false ;
}
if (temp==1)
{
res.insert(res.begin(),'1');
carry=false ;
}
if(temp==2)
{
res.insert(res.begin(),'0');
carry=true;
}
if(temp==3)
{
res.insert(res.begin(),'1');
carry=true;
}
}
if(carry) res.insert(res.begin(),'1');
return res;
}
};

法2：通过从两个字符串末尾逐个计算来完成，保留两数相加%2，而将两数相加/2作为进1标志。如果刷到前面较小字符串没有字符了就设置为0继续操作直到都小于0；

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int na =a.size()-1;
        int nb=b.size()-1;
        string res="";
        int carry =0;
        
        while (na>=0||nb>=0)
        {
            
            int p= na>=0? a[na--]-'0':0;//三目运算符的简便性；
            int q= nb>=0? b[nb--]-'0':0;
            int sum=p+q+carry;
            res =to_string (sum%2)+res;
            carry=sum/2;
        }
        return carry==1? '1'+res:res;
}
};