蓝桥杯 包子凑数 Java 实现

题目： 题目OJ

题意很简单，就是要我们找到有多少个不能凑出来的数目
这里我们需要知道一个前提知识
欧几里得扩展：
ax+by = c 令 g = gcd（a,b） 如果c不是g的倍数 则方程无解

• 所以如果g不等于1 绝对无数个c使得方程无解 ，这种情况直接输出INF即可
  然后另外一个情况我们就可以直接枚举啦，数字范围很小 到100 所以我们循环上限10000就足够了
  （1）我们用vis[] 数组来表示这个数据能否凑出来
  代码：

import java.util.*;
public class P7157包子凑数 {
/*
 * 欧几里得扩展
 * ax+by = c  令 g = gcd（a,b） 如果c不是g的倍数 则方程无解
 * 所以如果g不等于1   绝对无数个c使得方程无解
 */
	static int a[] = new int[10001];
	static int vis[] = new int[10010];
	static int n;
	static int gcd(int a,int b){
		return b==0? a:gcd(b,a%b);
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		for(int i = 0;i < n;i++){
			a[i] = sc.nextInt();
			vis[a[i]] = 1; // 这个数目可以表示
		}
		int g = a[0];
		for(int i = 1;i < n;i++)
			g = gcd(g,a[i]);
		if(g != 1){
			System.out.println("INF");
			return;
		}
		for(int i = 0;i < n;i++)
			for(int j = 0;j+a[i] < 10001;j++)
				if(vis[j] == 1) // 如果 j 是可以凑出来的  那么我已有的数组加j肯定能凑出来
					vis[a[i]+j] = 1;
		long ans = 0;
		for(int i = 1;i <= 10000;i++)
			if(vis[i] == 0)
				ans++;
		System.out.println(ans);
	}
}