红黑树特性
红黑树（red black tree），是一个平衡二叉查询树，对红黑树的操作在最坏的情形下，花费O(logN)的时间。红黑树与AVL平衡二叉查询树比，树的平均深度差不多，查询效率相当。但是，其插入或删除操作的开销比AVL平衡二叉查询树相低得多，而且在实践中红黑树发生旋转的次数相对较少。其特性如下：
- 每一个节点是红色或者黑色。
- 根节点是黑色。
- 如果一个节点是红色，那么它的子节点必须是黑色的。
- 从一个节点到一个null引用的每一条路径必须包含相同数目的黑色节点。
以如下红黑树为例，如图：
- 每一个节点是红色或者黑色。
- 根节点[17]是黑色。
- 节点[10]为红色，左子节点[9]和右子节点[12]都是黑色。
- 到节点[12]的左子节点null节点的每一条路径，必须包含相同数目的黑色节点。则已经存在的节点[13]必须是红色；如果要在节点[12]的左儿子节点添加一个新的节点，则新添加的子节点必须是红色。
红黑树节点旋转和颜色翻转
通常，红黑树在插入或者删除节点时，容易破坏其特性。一般会通过节点旋转和颜色翻转，即可在插入或删除操作完成后，恢复红黑树的特性。
- 直接插入节点
在图-1中，往左边的红黑树添加节点[17]，由于不破坏红黑树特性，所以直接添加即可。
- 单旋转并转换颜色
在图-2中，往左边的红黑树添加节点[5]。由于节点[10]是红色，不满足红黑树特性3。此时，节点[17]和节点[70]的高度相差大于1，并且，添加节点[5]属于左儿子左子树的情况。需要对其进行单旋转（单旋转可参考AVL平衡二叉查询树-分分钟钟被安排地明明白白），并且把节点[10]颜色转换为黑色。
- 双旋转并转换颜色
在图-3中，需要往红黑树中添加节点[12]。此时，其父节点[10]颜色为红色，不满足红黑树特性3。节点[17]和节点[70]的高度相差大于1，并且，添加节点[12]属于左儿子右子树的情况，需要进行双旋转（双旋转可以参考AVL平衡二叉查询树-分分钟钟被安排地明明白白）。结果为图-3右侧的树，节点[12]颜色为黑色，节点[17]颜色为红色。
- 转换颜色
在图-4中，需要添加节点[13]。由于，存在节点[10]为黑色，节点[17]也是黑色，节点[9]和节点[12]都是红色的情况。只需要，节点[10]与节点[9]和节点[12]转换颜色即可。
