17 棋盘多项式

17 棋盘多项式

作者: turbo时间限制: 1S章节: 深度优先搜索

问题描述 :

八皇后问题是在棋盘上放皇后，互相不攻击，求方案。变换一下棋子，还可以有八车问题，八马问题，八兵问题，八王问题，注意别念反。在这道题里，棋子换成车，同时棋盘也得换，确切说，是进行一些改造。比如现在有一张n*n的棋盘，我们在一些格子上抠几个洞，这些洞自然不能放棋子了，会漏下去的。另外，一个车本来能攻击和它的同行同列。现在，你想想，在攻击的过程中如果踩到一个洞，便会自取灭亡。故，车的攻击范围止于洞。

此题，给你棋盘的规模n，以及挖洞情况，求放k个车的方案数(k从0到最多可放车数)

输入说明 :

第一行一个整数n表示棋盘大小

接下来n行，每行n个用空格隔开的数字0或1，0的形状表示洞，1表示没有洞

数据规模和约定

n<=8

输出说明 :

若干行，第i行表示放i个车的方案数

输入范例 :
3
1 0 1
1 1 1
1 0 1
输出范例 :
7
12
4

#include<stdio.h>
#include<memory.h>
#define N 8
int a[N][N];//0:洞  1:可以放置	 2:已经放置
int ans[N*N];
int n;
//扫描当前坐标左边四周，是否存在可以放置的点
int isLegal(int x,int y){
	//如果当前坐标不可以放置，直接返回
	if(a[x][y]!=1){
		return 0;
	}
	int i;
	//上
	for(i=x-1;i>=0;i--){
		if(a[i][y]==2)return 0;
		if(a[i][y]==0)break;
	}
	//下
	for(i=x+1;i<n;i++){
		if(a[i][y]==2)return 0;
		if(a[i][y]==0)break;
	}
	//左
	for(i=y-1;i>=0;i--){
		if(a[x][i]==2)return 0;
		if(a[x][i]==0)break;
	}
	//右
	for(i=y+1;i<n;i++){
		if(a[x][i]==2)return 0;
		if(a[x][i]==0)break;
	}
	return 1;
}

void DFS(int num,int sum){
	if(num>=n*n){
		ans[sum]++;
		return ;
	}
	int x=num/n;//对应的是行 比如num=n,则x为第一行 y为第一行对应列
	int y=num%n;//对应的是列
	if(isLegal(x,y)){
		a[x][y]=2;//已经放置
		DFS(num+1,sum+1);
		//恢复
		a[x][y]=1;
	}
	DFS(num+1,sum);
}

int main(){
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	DFS(0,0);
	for(int j=1;j<n*n;j++){
		if(ans[j]!=0){
			printf("%d\n",ans[j]);
		}
	}
	return 0;
}