LeetCode 66:加一

题目：

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

解题思路：

我们初看这个题，可以从题中可以得出的条件为：由整数组成、非空数组、非负整数、该数加一、最高位数字存放在数组的首位、数组中每一个元素只存储单个数字。
通过这些条件，我们可以推出一些有用的东西。
分析：该数加一是什么意思呢，根据示例我们知道它是把数组看成字符串，然后组合成一个数，然后给这个数加一。所以123+1=124；4321+1=4322；但是如果是99呢，99+1=100；这个时候我们会发现数字由俩位数变成三位数。因为数组中的每一个元素只能存储单个数字，所以这个时候数组就需要扩容。然后题中表示最高位数字存储在首位，说明扩容应该是在尾部扩容。题中还假设除了整数0以外，别的数组不会以0开头。

解题步骤：

1、首先对数组进行遍历，因为加一是在尾部加一，故需要从后往前遍历；
2、判断遍历的元素是否为9，如果不是，就给该元素加一，然后结束循环，得到结果；
3、如果元素是9，则把该元素改为0，继续遍历下一个元素；
4、如果如果遍历结束，仍然没有返回一个数，则表示该数组的所以元素都为9；
5、对数组进行扩容，新建一个数组，然后把数组首位改为1；其他位置默认初始值为0；
6、返回扩容后的数组。

java代码实现：

方法一：

class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        for(int i=digits.length-1;i>=0;i--){//开始遍历，从最后一位开始 
            if(digits[i]!=9){//判断是否为9
                digits[i]++;
                return digits;
            }else{
                digits[i]=0;
            }
        }
        int[] temp = new int[digits.length+1];//新建数组，进行扩容
        temp[0]=1;
        return temp;
    }
}

方法二：

class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        for(int i=digits.length-1;i>=0;i--){
            digits[i]++;//先对该元素加一
            digits[i]%=10;//对加一后的该元素除十取余
            if(digits[i]!=0){//判断余数是否为0
                return digits;
            }
        }
        int[] temp = new int[digits.length+1];
        temp[0]=1;
        return temp;
    }
}