695 岛屿的最大面积（dfs）

1. 问题描述：

给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。

一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)

示例 1:

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。

示例 2:

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]
对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。

注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island

2. 思路分析：

① 其实这道题目是第200岛屿数量的变体形式，只是在原来的dfs的代码上改变一下即可，思路还是与之前的一样，在dfs遍历到的地方使其变为水，我们需要求解的是每一个岛屿的陆地的数量也就是题目中要求的岛屿面积，基于这个想法我们需要将原来的dfs方法修改为具有返回值的dfs方法，每一次往下递归表示陆地的数量在加一所以在求解的过程中进行累加求解和即可，当一个dfs搜索完毕那么得到一个值表示的是以当前递归的岛屿数量是多少，在每一次递归结束那么需要与历史上的最大值进行比较决定是否更新，等到for循环的所有递归完成那么最后返回最大值即可

② 思路还是比较简单的，只是在原有的基础上修改一下即可解决这个问题，本质上还是原来的题目只是求解的东西变了

3. 代码如下：

import java.util.Scanner;
public class Solution {
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        int r = grid.length;
        if (r == 0) return 0;
        int c = grid[0].length;
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < r; ++i){
            for (int j = 0; j < c; ++j){
                if (grid[i][j] == 1){
                    max = Math.max(max, dfs(grid, i, j, r, c));
                }
            }
        }
        return max;
    }

    /*上下左右四个方向*/
    int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[] = {0, 0, -1, 1};
    private int dfs(int[][] grid, int i, int j, int r, int c) {
        /*将水变为陆地*/
        grid[i][j] = '0';
        /*一开始的计算为1表示当前的一个陆地递归的时候再往下累加每一次往下递归都表示陆地数量在增加*/
        int count = 1;
        for (int k = 0; k < 4; ++k){
            int x = i + dx[k];
            int y = j + dy[k];
            /*先判断再决定是否递归下去*/
            if (x >= 0 && x < r && y >= 0 && y < c && grid[x][y] == 1)
                count += dfs(grid, x, y, r, c);
        }
        return count;
    }
}