挑战图像处理100问（5）——HSV变换及色相反转

读取图像，使用 $\text{HSV}$表示色彩的图像的色相反转。
Author: Tian YJ
原图如下：

关于HSV

$\text{HSV}$即使用色相（Hue）、饱和度（Saturation）、明度（Value）来表示色彩的一种方式。

• 色相：将颜色使用 $0^{\circ}$到 $360^{\circ}$表示，就是平常所说的颜色名称，如红色、蓝色。色相与数值按下表对应：

  红	黄	绿	青色	蓝色	品红	红
  $0^{\circ}$	$60^{\circ}$	$120^{\circ}$	$180^{\circ}$	$240^{\circ}$	$300^{\circ}$	$360^{\circ}$

• 饱和度：是指色彩的纯度，饱和度越低则颜色越黯淡（ $0\leq S < 1$）；

• 明度：即颜色的明暗程度。数值越高越接近白色，数值越低越接近黑色（ $0\leq V < 1$）；

从 $\text{RGB}$色彩表示转换到 $\text{HSV}$色彩表示通过以下方式计算：

$\text{RGB}$的取值范围为 $[0, 1]$，令：
$\text{Max}=\max(R,G,B)\\ \text{Min}=\min(R,G,B)$
色相：
$H=\begin{cases} 0&(\text{if}\ \text{Min}=\text{Max})\\ 60\ \frac{G-R}{\text{Max}-\text{Min}}+60&(\text{if}\ \text{Min}=B)\\ 60\ \frac{B-G}{\text{Max}-\text{Min}}+180&(\text{if}\ \text{Min}=R)\\ 60\ \frac{R-B}{\text{Max}-\text{Min}}+300&(\text{if}\ \text{Min}=G) \end{cases}$
饱和度：
$S=\text{Max}-\text{Min}$
明度：
$V=\text{Max}$
从 $\text{HSV}$色彩表示转换到 $\text{RGB}$色彩表示通过以下方式计算：
$C = S\\ H' = \frac{H}{60}\\ X = C\ (1 - |H' \mod 2 - 1|)\\ (R,G,B)=(V-C)\ (1,1,1)+\begin{cases} (0, 0, 0)& (\text{if H is undefined})\\ (C, X, 0)& (\text{if}\quad 0 \leq H' < 1)\\ (X, C, 0)& (\text{if}\quad 1 \leq H' < 2)\\ (0, C, X)& (\text{if}\quad 2 \leq H' < 3)\\ (0, X, C)& (\text{if}\quad 3 \leq H' < 4)\\ (X, 0, C)& (\text{if}\quad 4 \leq H' < 5)\\ (C, 0, X)& (\text{if}\quad 5 \leq H' < 6) \end{cases}$
这里将实现将色相反转（色相值加 $180$），然后再用 $\text{RGB}$色彩空间表示图片。

代码实现

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Apr  7 22:12:41 2020

@author: Tian YJ
"""

import cv2
import numpy as np

# RGB --> HSV
def RGB2HSV(img_):
	img = img_.copy() / 255 # 进行归一化
	hsv = np.zeros_like(img, dtype = np.float32) # HSV初始化

	# 求取每一像素在不同通道的最大值Max与最小值Min
	Max = np.max(img, axis=2).copy()
	Min = np.min(img, axis=2).copy()
	# 找出最小值位于哪一通道
	Min_arg = np.argmin(img, axis=2)

	### 求色相H
	hsv[...,0][np.where(Max==Min)] = 0
	# 当Min位于B通道时
	index = np.where(Min_arg == 0)
	hsv[...,0][index] = 60*(img[...,1][index]-img[...,2][index])/(Max[index]-Min[index])+60
	# 当Min位于G通道时
	index = np.where(Min_arg == 1)
	hsv[...,0][index] = 60*(img[...,2][index]-img[...,0][index])/(Max[index]-Min[index])+300
	# 当Min位于R通道时
	index = np.where(Min_arg == 2)
	hsv[...,0][index] = 60*(img[...,0][index]-img[...,1][index])/(Max[index]-Min[index])+180

	### 求饱和度S
	hsv[...,1] = Max.copy() - Min.copy()

	### 求明度V
	hsv[...,2] = Max.copy()

	return hsv

# HSV --> RGB
def HSV2RGB(img_, hsv):
	img = img_.copy() / 255

	# 求取每一像素在不同通道的最大值Max与最小值Min
	Max = np.max(img, axis=2).copy()
	Min = np.min(img, axis=2).copy()

	out = np.zeros_like(img, dtype=np.float32)

	# 求取HSV分量	
	H = hsv[...,0]
	S = hsv[...,1]
	V = hsv[...,2]

	# 按公式进行转换
	C = S
	H_ = H/60
	X = C * (1 - np.abs( H_ % 2 - 1))
	# 设置中间零矩阵
	Z = np.zeros_like(H)
	# 公式中是按RGB排列，这里倒过来按BGR排列
	temp = [[Z,X,C], [Z,C,X], [X,C,Z], [C,X,Z], [C,Z,X],[X,Z,C]]

	for i in range(6):
		index = np.where((i<H_ ) & (H_<i+1))
		# B通道
		out[...,0][index] = (V-C)[index]*1 + temp[i][0][index]
		# G通道
		out[...,1][index] = (V-C)[index]*1 + temp[i][1][index]
		# R通道
		out[...,2][index] = (V-C)[index]*1 + temp[i][2][index]

	# H未定义情况处理
	out[np.where(Max == Min)] = 0
	# 防止越界
	out = np.clip(out, 0, 1)
	# 从归一化后的数值转回真实数值
	out = (out*255).astype(np.uint8)
	return out

# 读取图片
path = 'C:/Users/86187/Desktop/image/'


file_in = path + 'cake.jpg' 
file_out = path + 'HSV_RGB.jpg' 
img = cv2.imread(file_in)

# 调用函数RGB-->HSV
hsv = RGB2HSV(img)

# 进行色相反转即将色相值加180
hsv[..., 0] = (hsv[..., 0] + 180) % 360

# 调用函数HSV-->RGB
out = HSV2RGB(img, hsv)

# 保存图片
cv2.imwrite(file_out, out)
cv2.imshow("result", out)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

结果展示

原图	色相反转