Lunlun Number（多叉数层次遍历）

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题意是：一个数字，如果他任意两个相邻位上的数字差的绝对值不超过1，那么这个数字就合法，给你一个k，找出第k小的合法数字。

思路：首先，对于个位数，全都是合法数字，然后考虑两位数的情况，我们可以用原来确定是9个个位数作为两位数的十位，比如1，那么由1发展来的两位数就可以是10、11、12，三位数又可以由两位数发展过来，比如10可以发展成100、101，画个图就发现这很像独立的9颗树，树根分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9，我们可以用0作为根把这个森林连起来，看做一棵树来处理。我们在知道建树的逻辑后只需要层次遍历这棵树，找到第k个的时候回溯输出就行了。

因为涉及回溯输出，这里用链表实现多叉树很方便。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const int eps=1e-6;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define null NULL
struct node
{
    node *pre;
    node *child[10];
    int num;
};
void init(node *&L)
{
    L=new node;
    L->pre=null;
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        L->child[i]=null;
    }
}
signed main()
{
    IOS;
    int k;
    cin>>k;
    node *L;
    init(L);
    int cnt=0;
    queue<node *>q;
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        node *p;p=new node;
        L->child[i]=p;p->num=i;p->pre=L;
        q.push(p);
        cnt++;
        if(cnt==k)
        {
            cout<<i<<endl;
            return 0;
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        node *p=q.front();
        q.pop();
        for(int i=max(0LL,p->num-1);i<=min(9LL,p->num+1);i++)
        {
            node *t=new node;
            t->num=i;t->pre=p;
            p->child[i]=t;
            q.push(t);
            cnt++;
            if(cnt==k)
            {
                stack<int>s;
                node *tt;tt=t;
                while(tt!=L)
                {
                    s.push(tt->num);
                    tt=tt->pre;
                }
                while(!s.empty())
                {
                    cout<<s.top();s.pop();
                }
                cout<<endl;
                return 0;
            }
        }
    }
}