前言
刚接触BFS和DFS的你是不是搞不明白两个的区别？（其实学完了也没明白 щ(ﾟДﾟщ) ），但是人类通过图片能得到远高于文字的记忆力和理解力，走迷宫也是从小就玩过的游戏，那么今天我就通过简单的迷宫来让你明白这两个算法。
迷宫
我自己瞎编一个，0是路，2是入口，3是出口
0 0 1 0 1
2 1 0 0 3
0 0 0 1 0
0 1 0 1 0
0 1 0 0 0
也就是
如果是人来玩的话当然一看就知道，但是计算机没有看一眼就知道的本事，需要一步步走，那么接下来就看看这两种算法是怎么分别走的吧！
BFS
首先从名字理解一下：宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索），他是怎么走迷宫的呢？
然后先上一下代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int Map[5][5]; //定义地图大小
int dir[4][2]= {1,0,-1,0,0,-1,0,1}; //定义方向
int n,m,ans;
struct node
{
int x,y,step;
} now,nextt; //保存走步
int BFS(int x,int y)
{
queue<node>q;
int xx,yy,zz;
Map[x][y]=2; //走过点（走过了打个标记）
now.x=x;
now.y=y;
now.step=0;
q.push(now); //从当前点开始
while(!q.empty())
{
now=q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<4; i++) //遍历四个方向
{
xx=now.x+dir[i][0];
yy=now.y+dir[i][1]; //走一步
if(xx>=0&&xx<5&&yy>=0&&yy<5&&Map[xx][yy]!=1&&Map[xx][yy]!=2) //可以走
{
nextt.x=xx;
nextt.y=yy;
nextt.step=now.step+1; //步数加一
Map[now.x][now.y]=2; //走过一个点
if(Map[xx][yy]==3) //到达终点
return nextt.step;
q.push(nextt);
for(int i=0; i<5; i++){ //打印地图
for(int j=0; j<5; j++)
cout << Map[i][j];
cout << endl;
}
cout << endl;
}
}
}
return -1; //走不过去
}
int main()
{
int sx,sy;
for(int i=0; i<5; i++) //输入地图
for(int j=0; j<5; j++){
cin >> Map[i][j];
if(Map[i][j]==2){ //起点
sx = i;
sy = j;
}
}
ans=BFS(sx,sy);
cout << ans<< endl;
return 0;
}
首先注意一下方向，是下，上，左，右（你可以自己改改试试），所以计算机走迷宫是按照这个顺序来的
int dir[4][2]= {1,0,-1,0,0,-1,0,1}; //定义方向
一开始在（1,0）
所以它先从当前格向下探路
然后上，但是上是死路，所以这条路作废
左右不能走所以继续刚才的第一步，继续走下
那么这时候它会发现再往下一步的话是个死路，所以它不走了，而是返回到(2,0)开始往右
还是只能往右
那么这里可以往下了
上也可以走
那么再一次探路之后，我们看到它发现了出口，所以下面不用走了，输出结果
那么接下来看看DFS的表现
DFS
深度优先搜索算法
也要注意方向问题！！！，ok是减少步骤
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int m,n,sum=0,ok=1; //看下面
int dir[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}}; //看我！看我！看我！
int Map[5][5]; //看过了，回上面
int l,t=0;
vector<pair<int,int> > q;
bool judge(int x1,int y1){
return (x1>=0&&x1<=4&&y1>=0&&y1<=4&&(Map[x1][y1]==0||Map[x1][y1]==3));
}
void dfs(int x,int y){
if(ok)
return;
for(int i=0;i<4;i++){
int x1 = x+dir[i][0];
int y1 = y+dir[i][1];
if(judge(x1,y1)){
if(Map[x1][y1]==3){ //到终点
ok=1;
cout << sum<<endl;
return;
}
Map[x1][y1]=2;
for(int i=0; i<5; i++){ //打印地图
for(int j=0; j<5; j++)
cout << Map[i][j];
cout << endl;
}
cout << endl;
pair<int,int> z(x1,y1);
q.push_back(z);
sum++;
dfs(x1,y1);
if(ok)
return;
Map[x1][y1]=0;
for(int i=0; i<5; i++){ //打印地图
for(int j=0; j<5; j++)
cout << Map[i][j];
cout << endl;
}
cout << endl;
q.pop_back();
sum--;
}
}
}
int main()
{
int sx,sy;
ok = 0;
for(int i=0;i<=4;i++){
for(int j=0;j<=4;j++){
cin>>Map[i][j];
if(Map[i][j]==2){
sx = i;
sy = j;
}
}
}
pair<int,int> z(sx,sy);
q.push_back(z);
dfs(sx,sy);
return 0;
}
开始上图
从起点一个方向走到头
死路，那么后退直到有别的方向
继续
DFS就是一条路走到黑，黑不动了就返回再找路，就像一个耿直boy(｡・`ω´･)
所以你现在是不是理解了为什么叫做“广度”和“深度”（只可意会不可言传）
2.那么问题来了，为什么路不一样？
方向！方向！方向！，并且很重要的就是由于探路方式不同，当BFS到达终点时，此时一定是步数/时间最少的那条路（因为是同步走），而DFS只会一条条走，所以如果你想要最短路线，必须用DFS全走一遍然后比较。（自己改，我才不会放代码）
上个例题吧
例题链接
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int m,n;
int vis[5][5];
int f[4][2] = {{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}};
int a[5][5];
int l,t=0;
vector<pair<int,int> > q;
vector<pair<int,int> > q2;
bool judge(int x1,int y1){
return (x1>=0&&x1<=4&&y1>=0&&y1<=4&&vis[x1][y1]==0&&a[x1][y1]==0);
}
void dfs(int x,int y){
if(x == 4&&y== 4){
if(t==0|| q2.size()>q.size()){
t = 1;
l = q.size();
q2.clear();
for(int i=0;i<q.size();i++){
q2.push_back(q[i]);
}
}
return ; //!!!看这里（不三连了）
}
for(int i=0;i<4;i++){
int x1 = x+f[i][0];
int y1 = y+f[i][1];
if(judge(x1,y1)){
vis[x1][y1]=1;
pair<int,int> z(x1,y1);
q.push_back(z);
dfs(x1,y1);
vis[x1][y1]=0;
q.pop_back();
}
}
}
int main()
{
memset(a,0,sizeof a);
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int i=0;i<=4;i++){
for(int j=0;j<=4;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
vis[0][0]=1;
pair<int,int> z(0,0);
q.push_back(z);
dfs(0,0);
for(int i=0;i<l;i++){
cout << "(" << q2[i].first << ", " << q2[i].second << ")";
if(i!=l-1)
cout << endl;
}
return 0;
}
3.那么问题又来了，既然这样我为什么要用麻烦的DFS?
这是因为BFS由于同步走，也就意味着同步存储，当数据量过大时，占用的空间将是很大的量，一些题是会超内存的。（聪明反被聪明误？）同样道理，DFS相当于遍历，因此总是会超时间。（太耿直了也不行啊）
4.我知道你有些抓狂，但是学习不会那么简单
关于它们怎么使用，远不止走个平面图，很重要的技巧就是剪枝，即去掉多余的过程，这就需要锻炼了，在不同的题上选择合适的方法。
不要沮丧，学会了这两种算法不就是一个好的开始吗？加油！get！٩( ‘ω’ )و
我的另一篇博客有三个BFS题，可以试试
