4139 不定方程求解

4139:不定方程求解

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描述

给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

输入

一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。

输出

一个整数，即不定方程的非负整数解组数。

样例输入

2 3 18

样例输出

4

【思路】c不大于1000，要求ax + by = c的非负整数解可用暴力法求解，x,y可缩小范围，落在[0,c]内。

【代码】AC的C++代码如下：

/*给定正整数a，b，c。
 求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。*/
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int x,y;
    int a,b,c;
    int count;
    while (cin >> a >> b >> c)
    {
        count = 0;
        for (x = 0;x <= c;x++)
        {
            for (y = 0;y <= c;y++)
            {
                if (a * x + b * y == c)
                {
                    count++;
                }
            }
        }
        cout << count << endl;
    }
    return 0;
}