1.知[x]补求[-x]补
- [x]补连同符号位在内，每位取反，末位加一。
2.算术移位规则
- 实质为该数乘或除以2^n。
- 有符号数的移位为算术移位，无符号数的以为称为逻辑移位。
- 为避免算术左移最高位丢1，可采用带进位（Cy)的 移位。即将符号位移至Cy。
3.补码运算规则
整数先求各数的补码相加后，对于整数而言对2^(n+1)取模，小数对2取模。目的将进位产生的1丢掉。
溢出判断：
补码定点加减运算判断溢出有两种方法：
单符号位法和双符号位法。
单符号位法：
- 对于加法溢出情况为相同符号位的数相加才可能出现溢出。
- 对于减法相同符号位相减不可能出现溢出。
- 结论：
不论加减法只要参加运算的数符号位相同，结果的符号与其不同，则溢出。
为节省时间判断是否溢出的方法：
将符号位产生的进位C(f)与最高有效位产生的进位异或操作后进行判断。（异或，相同为0，不同为1） - 当结果为1时溢出，为0无溢出。
- 其中细分为正溢出，和负溢出。
- 符号位的进位为1时为正溢出，否则为负溢出。
双符号位法：
- 了解此法前，先了解一下，小数补码的定义：
整数时：
[x]补=2^(n+2)+x(x为负）
小数时：
[x]补=x（x为正）
[x]补=2+x(x为负，mod2)
同理：当模数为4时，形成了双符合位的补码。
[x]补=2^2+x(x为负，mod4),其引入在判断溢出时有特殊作用。
补充：从补码定义可以发现，当x为负数时，补码运算还是要进行减法运算，这与补码初心只要加法有点违背，后面发现一种负数补码的运算规则，也可求补码（即除符号位不变，每位求反，末位加1）反码就因此而生。
运算规则：
2位符号位连同数值部分一起参与运算。
判断溢出的规则：
当2位符号位不同时，表示溢出，否则无溢出。第一个符号位永远代表真正的符号。第一位为0（即正）则上溢（正溢出），为1（即负数）则为下溢（负溢出)。
以上结论对于整数而言同样适用。
乘法运算
- 计算机中乘法运算很重要，现在有的机器由硬件直接完成乘法运算，有的机器按照乘法运算的方法依靠软件编程实现。可见掌握它有助于乘法器的设计，和乘法编程。
我们都会笔算乘法，例如：
分析其在计算机中实现的缺点：其一，将4个位积一次相加，机器难以实现；其二，乘积位数增加了一倍，这将导致器材的浪费和运算时间的增加。正因如此，我们将笔算乘法进行改进。
笔算乘法的改进
将其转化为移位后（即将乘法转换成移位和加法运算）：从里向外开始分步运算：
*原码一位乘规则：
成绩的符号位由两原码符号位异或运算结果决定。
成绩的数值部分由两数绝对值相乘，其通式为：
- 部分积右移法
- y=1,部分积+被乘数x,右移一位。
- y=0,直接右移一位。
优点：可以利用现行加法器，电路设计简单。
缺点：加法运算为串行进行的，每一步都要占用若干时钟周期，效率较低。- 大规模集成电路的发展给乘法器的设计带来了曙光——阵列乘法器，其思想为资源换效率。
- 原码阵列乘法器：其规则就是原码一位乘。
除法运算
笔算除法在计算机上的缺点：机器不能“心算”上商，必须通过比较被除数和除数绝对值的大小来确定商值。
改进后：恢复余数法
特点：当余数为负时，需要加上除数，将其恢复原来的余数。
缺点：每当余数为负数时，都需要恢复余数，这就延长了机器除法的时间，操作也很不规则，对线路不利。加减交替法克服了这个缺点。
加减交替法：
特点：当运算过程中出现不够减，就不恢复余数，根据余数的符号继续往下运算，因此步数固定，控制简单。
运算规则：当余数为正时，商“为1”，余数左移一位，减除数；
当余数为负时，商为“0”，余数左移一位，加除数。
