题目描述
求关于x y的二次不定方程的解 x^2 - n*y^2=1
输入
多组输入数据,先输入组数T 然后输入正整数n(n<=100)
输出
对于每组数据输出一行,求y<=10000的最小正整数解 ,输出y的值,如果在此范围内没有解则输出No
样例测试
1
73
样例输出
No
这个题可以使用枚举法,不过数据范围过大,不宜使用二重循环
可以使用单层循环,先求出再验证的思想求解
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n,t,flag=0,i,j;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
flag=0;
for(i=1;i<=10000;i++)
{
j=floor((sqrt(n*i*i+1)+0.5));
if(j*j==(n*i*i+1))
{
cout<<i<<endl;
flag=1;
break;
}
}
if(flag==0)
{
cout<<"No"<<endl;
}
}
}
先求出y的值,再验证是不是解,只是用了一重循环,降低了时间复杂度
floor函数是一个向下取整的函数,取不大于该数的最大整数
2.1就取2,1就取1,-2.1就取-3
加上0.5是因为sqrt是double类型的,在计算机里面不能精确存储。比如2,可能存储的是2.00000000000000000001,也可能是1.9999999999999999999
前者使用floor函数结果是2,后者就成了1,所以要加上0.5避免误差