一 二分查找
二分查找是比顺序查找效率高的一种查找算法，但它只适用于有序的数据集。
1.1 算法步骤
二分查找，也叫这折半查找，主要步骤为：
(1) 首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键进行比较，如果两者相等，则查找成功；
(2) 否则，利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一个子表，否则进一步查找后一个子表；
(3) 重复以上过程，知道找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
1.2 具体实现
二分查找函数需要的参数：
int *array:目标数组，在这个数组中进行查找；int key:待查找的关键字；int low、int high:查找的区间；若在整个数组中查找，调用时指定low = 0; high = length of array。
int BinarySearch(int *array, int key, int low, int high)
{
int mid;
while(low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;
if(key = array[mid])
return mid;
else if(key < array[mid])
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
return 0; // 表中不存在该元素
}
二 散列查找
2.1 散列函数的构造
通常有以下几种构造方法：
(1) 直接定址法
即，采取关键字的某个线性函数值为散列地址——f(key) = a * key + b
这样的散列函数有点就是简单、均匀，也不会产生冲突，但问题是要实现知道关键字的分布情况，适合查找较小且连续的情况。现实中不常用。
(2) 数字分析法
数字分析法是在知道关键字的情况下，取关键字的尽量不重复的几位值组成散列地址。
(3) 平方取中法
即，取关键字平方后的中间即为作为散列地址。
(4) 折叠法
即，将关键字分为位数相等的几个部分，最后一部分的位数可以不等，然后把这几个部分的值（舍去进位）相加作为散列地址。
(5) 除留余数法
最为常用。对于散列表长度为m的散列函数公式为：
f(key) = key mod p (p <= m)
mod就是取模（求余数）。
显然，本方法的关键在于选择合适的p，p如果选的不好，就可能产生同义词。一个经验是，若散列表表长为m，通常p为小于或等于表长（最好接近于m）的最小质数或不包含小于20质因子的合数。实践证明，当p取小于散列表长的最大质数时，产生的散列函数较好。
(6) 随机数法
即，选择一个随机函数，取关键字的随机函数值作为散列地址。
2.2 处理冲突
前面在构造散列函数中，散列地址可能会产生冲突，通常处理冲突的方法有以下几种：
(1) 开放定址法
即，一旦发生冲突，就会寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将记录存入，公式为：
fi(key) = (f(key)+di) MOD m (di=1,2,3 ... m-1)
用开放定址法解决冲突的做法是：
当冲突发生时，使用某种探测技术在散列表中形成一个探测序列，沿此序列逐个单元地查找，直到找到给定地关键字，或者碰到一个开放地地址（即该地址单元为空）为止。查找时探测到开放的地址则表明表中无待查的关键字，即查找失败。
这种解决冲突的开放定址法称为线性探测法。
(2) 二次探测法
即，双向寻找可能的空位置。
(3) 随机探测法
对于位移量di采用随机函数（伪随机）计算得到，称为随机探测法。伪随机数即设置随机种子相同，不断调用随机函数可以生成不会重复的数列，在查找时，用同样的随机种子，每次得到的数列时相同的，相同的di得到相同的散列地址。
fi(key) = (f(key)+di) MOD m (di是一个随机数列)
(4) 再哈希法
即，当散列地址冲突时，用另外一个散列函数再计算一次，减少冲突，增加了计算时间。
(5) 链地址法
前面讨论的都是一旦发生冲突就寻找下一个空的散列地址，下面说的时原地处理。
即，将所有关键字散列地址相同的记录存储在一个单链表中，称我给同义词子表，在散列表中只存储同义词子表的头指针。
链地址法解决冲突的做法是：将所有关键字散列地址相同的结点链接在同一个单链表中。若选定的散列表长度为m，则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数组T[0…m-1]。凡是散列地址为i的结点，均插入到以 T[i]为头指针的单链表中。T中各分量的初值均为空指针。链地址法的优势是对于可能造成很多冲突的散列函数来说，提供了绝不会出现找不到地址的保障，当然带来了遍历单链表的性能损耗，一般损耗不是大问题。
(6) 建立公共溢出区
即，将散列表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表。
