【LeetCode】101. Symmetric Tree 中序遍历，分支遍历，二叉树

101. Symmetric Tree

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Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

But the following is not:

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

【分析】

这个题比较简单，观察对称二叉树的结构，很容易发现其中序遍历具有对称性，如题中给出的例子：[1,2,2,3,4,4,3],其中序遍历为：[3,2,4,1,4,2,3]。几分钟随手写好程序，然而在192个测试用例测试中，在第190个测试时输出了错误结果，费解之余看了一下那个案例：[1,2,3,3,NULL,2,3,NULL]，中序遍历不能记录NULL，所以这个案例的中序遍历结果为[3,2,1,2,3],居然也对称，但它并不是对称二叉树，鉴于此，仅仅凭借中序遍历结果判断是否为对称二叉树是不严谨的！！！

为了规避上面的问题，我们只需在验证中序遍历结果的基础上增加一个判断，那就是验证根节点的左右子节点数值是否相等（前提是左右子节点不为空），如果相等且中序遍历结果对称则必为对称树。这种方法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n).

受上述判断的启发，我们可进一步降低时间、空间复杂度:根据对称树具备的对称性，我们逐层遍历，分别比较根节点的左右子节点是否对称，注意：对于左、右子树，左子树根节点的左子节点对应右子树根节点的右子节点；左子树的根节点的右子节点对应右子树根节点的左子节点。此方法程序简洁，时间复杂度O(n)，比方法一计算次数要少，空间复杂度为O(1)，不消耗额外空间，是比较理想的解法。

【方法一】

[cpp]view plain copy
class Solution {  
public:  
    bool isSymmetric(TreeNode* root)   
    {  
        vector<int> res;//存储中序遍历结果  
        if(root==NULL)return true;  
        inorderTraversal(root,res);//中序遍历  
        //判断中序遍历结果是否对称  
        for(int i=0;i<res.size();i++)  
        {  
            if(res[i]!=res[res.size()-i-1])  
            return false;  
        }  
        //验证根节点左右子节点是否对称  
        if(root->left!=NULL&&root->left!=NULL&&root->left->val!=root->right->val)  
        return false;  
        return true;  
    }  
    //中序遍历  
    void inorderTraversal(TreeNode *root,vector<int>& res)  
    {  
        if(root==NULL)return;  
        inorderTraversal(root->left, res);  
        res.push_back(root->val);  
        inorderTraversal(root->right, res);  
    }  
};  

【方法二】

[cpp]view plain copy
class Solution {  
public:  
    bool isSymmetric(TreeNode* root)   
    {  
        if(root==NULL)return true;  
        return checkSymmetric(root->left,root->right);  
    }  
    bool checkSymmetric(TreeNode *leftNode,TreeNode *rightNode)  
    {  
        if(leftNode==NULL&&rightNode==NULL)return true;  
        if(leftNode==NULL||rightNode==NULL)  
        return false;  
        if(leftNode->val!=rightNode->val)  
        return false;  
          
        return checkSymmetric(leftNode->left,rightNode->right)&&checkSymmetric(leftNode->right,rightNode->left);  
    }  
};  

我自己的两个方法的代码：

class Solution {
public:
    vector<int> s;
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
       if(root==NULL) return true;
	   if(root&&!root->left&&!root->right) return true;
	   inorder(root);
	   if(s.size()%2==0) return false;
	   int i=0;
       //int j=s.size()-1;
	   while(i<=s.size()/2)
	   {
		   if(s[i]!=s[s.size()-1-i]) return false;
		   i++;
		   //j--;
	   }
        if(root->left&&root->right&&root->left->val!=root->right->val) return false;
	   return true;
    }
    void inorder(TreeNode*  root)
   {
	   if(!root) return ;
	   inorder(root->left);
	   s.push_back(root->val);
	   inorder(root->right);	
   }
};

class Solution {
public:
    vector<int> s;
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
       if(root==NULL) return true;
	   if(root&&!root->left&&!root->right) return true;
	   return check(root->left,root->right);
    }
    bool check(TreeNode* left,TreeNode* right)
   {
	    if(!left&&!right) return true;
        if(!left||!right) return false;
        if(left->val!=right->val) return false;
        return check(left->left,right->right)&&check(left->right,right->left);
   }
};

【LeetCode】101. Symmetric Tree 中序遍历，分支遍历，二叉树

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