【leetcode】【easy】101. Symmetric Tree

101. Symmetric Tree

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/

思路

自己想题时想了5分钟也没想出来，思维太执着于与用遍历的方法解决这个问题，而没有突破思维定式。

镜面是左右两个子树比较，需要告诉程序是哪两个东西相互比较，那么应该要向程序输入两个比较节点。而题目给的接口只有一个参数，从一个节点（一个子树的根节点）出发，是不知道当前节点和哪个节点对应，因此就不知道如何向下递归，找不到对应的比较位置。

法一：递归

由于给定的函数接口只传入一个参数，因此我们需要自己构造一个两个参数的判定镜像的函数，用来比较传入的两个节点是否一致，一致再进入下一层的对应位置继续比较。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return true;
        return isMirror(root->left, root->right);
    }
    bool isMirror(TreeNode* l, TreeNode* r){
        if(!l && !r) return true;
        if(l && r && l->val==r->val) {
            return (isMirror(l->left,r->right) && isMirror(l->right,r->left));
        }
        else return false;
    }
};

法二：非递归

用队列来实现上面的递归方法。

一个队列即可，两个队列会加大内存开销。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return true;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root->left);
        q.push(root->right);
        while(!q.empty()){
            auto l = q.front();
            q.pop();
            auto r = q.front();
            q.pop();
            if(!l && !r) continue;
            else if(l && r && l->val==r->val){
                q.push(l->left);
                q.push(r->right);
                q.push(l->right);
                q.push(r->left);
            }
            else return false;

        }
        return true;
    }
};