leetcode刷题之二分查找法

二分法

基本思想：设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high]，直到找到为止。

时间复杂度：O(log(n)) #（以2为底数）。

注意事项：（1）当数据量很大适宜采用该方法。（2）采用二分法查找时，数据需要排好序。

• 1. x的平方根，实现 int sqrt(int x) 函数。计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/

解法I(二分法)：参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/solution/er-fen-cha-zhao-niu-dun-fa-python-dai-ma-by-liweiw/

def mySqrt(x):
    left = 0
    right = x//2+1
    while left<right:
        #右移运算，运算结果正好能对应一个整数的二分之一值，这就正好能代替数学上的除2运算，但是比除2运算要快。
        mid = (left + right + 1)>>1
        square = mid*mid
        
        if square > x:
            right = mid-1
        else:
            left = mid
    return left

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• 2.第一个错误版本：题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version/

解法I：

# The isBadVersion API is already defined for you.
# @param version, an integer
# @return a bool
# def isBadVersion(version):
class Solution:
    def firstBadVersion(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if isBadVersion(0) == True : return 0
        if isBadVersion(n-1) == False : return n
        left = 1
        right = n-1
        while left < right :
            mid = (left+right)>>1
            if isBadVersion(mid) == True:
                right = mid
            else:left = mid + 1
        return left

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3. 有效的完全平方数：给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-perfect-square/
   
   解法I:(自己的解法)，注意：搞清到底是左还是右中位数

class Solution:
    def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
        if num == 0 or num==1:return True
        left = 1
        right = num//2
        while left<right :
            mid = (left+right+1)>>1
            sqr = mid**2
            if sqr<num:
                left = mid
            elif sqr>num:
                right = mid-1
            else:return True
        return False
        

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