有向无环图的拓扑序列计数


树的拓扑序列计数:

设树的大小为n
总的方案数为n的全排列n!
对于每一颗子树,不合法的情况为子树中的点在子树根的的前面,
即子树的根必须要在最前面,那么子树x的排列只有1/sz(x)是合法的,
那么所有排列中合法排列的数量为:n!/(sz(1)sz(2)sz(3)…sz(n))。
在这里插入图片描述


非树的拓扑序列计数:


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