Description
阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。
经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的:
l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
l 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失。
l 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失。
例如,阿狸输入aPaPBbP,纸上被打印的字符如下:
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号,一直到n。打字机有一个非常有趣的功能,在打字机中暗藏一个带数字的小键盘,在小键盘上输入两个数(x,y)(其中1≤x,y≤n),打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋,他想写个程序完成同样的功能,你能帮助他么?
Input
输入的第一行包含一个字符串,按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m,表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y,表示第i个询问为(x, y)。
Output
输出m行,其中第i行包含一个整数,表示第i个询问的答案。
Sample Input
3
1 2
1 3
2 3
Sample Output
1
0
HINT
1<=N<=10^5
1<=M<=10^5
怎么做还是比较明显的。
首先思考一下怎么判断一个串x是y的子串呢?用fail指针就可以了。如果y串中有节点可以通过fail指针走到x的终止节点,那么x就在y中出现过。有n个节点可以走到x的终止节点,那么x就出现过n次。
现在就有一个暴力的想法,枚举y串的每个节点的fail看是否能到x的终止节点,但是这是显然会T的。
然后我们可以倒过来想,把fail指针反向,建一棵fail树,对于x串,统计x的终止节点子树中有多少个y串的节点即可。
所以构建AC自动机的fail树。
得出dfs序,得出每个结点进出时间l[x],r[x],只要在自动机上再重新走一遍,走到一个结点y,则将1-l[y]都+1,解决询问x,y(把y相同的链表串起来),即查询l[x]到r[x]的和。当遇到一个B时1-l[y]都-1。
树状数组实现加减和区间求和。
Code:
#include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #define N 200005 using namespace std; int read() { int x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x; } int n,m,cnt,T,tot,l[N],r[N],t[N],last[N],lastq[N],pos[N],ans[N],fa[N],fail[N],next[N][26],q[N];; char ch[N]; struct fail_tree { int to,next,v; }e[N],que[N]; void add(int x,int val) { for(int i=x;i<=T;i+=i&-i)t[i]+=val; } int query(int x) { int sum=0; for(int i=x;i;i-=i&-i)sum+=t[i]; return sum; } void insert(int u,int v) { e[++tot].to=v;e[tot].next=last[u];last[u]=tot; } void build() { int now=1,id=0; for(int i=0;i<n;i++) if(ch[i]=='P')pos[++id]=now;else if(ch[i]=='B')now=fa[now];else { if(!next[now][ch[i]-'a']) { next[now][ch[i]-'a']=++cnt; fa[cnt]=now; } now=next[now][ch[i]-'a']; } } void buildfail() { int head=0,tail=1; fail[1]=0;q[0]=1; while(head!=tail) { int now=q[head];head++; for(int i=0;i<26;i++) if(next[now][i]) { int v=next[now][i]; int k=fail[now]; while(!next[k][i])k=fail[k]; fail[v]=next[k][i]; q[tail++]=v; } } } void solve() { int now=1,id=0; add(l[1],1); for(int i=0;i<n;i++) if(ch[i]=='P') { id++; for(int x=lastq[id];x;x=que[x].next) { int t=pos[que[x].to]; ans[x]=query(r[t])-query(l[t]-1); } } else if(ch[i]=='B')add(l[now],-1),now=fa[now]; else now=next[now][ch[i]-'a'],add(l[now],1);; } void dfs(int x) { l[x]=++T; for(int i=last[x];i;i=e[i].next) dfs(e[i].to); r[x]=++T; } int main() { scanf("%s",ch); n=strlen(ch); cnt=1; for(int i=0;i<26;i++) next[0][i]=1; build(); buildfail(); for(int i=1;i<=cnt;i++) insert(fail[i],i); m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int x=read(),y=read(); que[i].next=lastq[y]; lastq[y]=i; que[i].to=x; } dfs(0); solve(); for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]); return 0; }