BZOJ2434-[Noi2011]阿狸的打字机

Description

 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。
经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的:
l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
l 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失。
l 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失。
例如,阿狸输入aPaPBbP,纸上被打印的字符如下:
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号,一直到n。打字机有一个非常有趣的功能,在打字机中暗藏一个带数字的小键盘,在小键盘上输入两个数(x,y)(其中1≤x,y≤n),打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋,他想写个程序完成同样的功能,你能帮助他么?

Input

 输入的第一行包含一个字符串,按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m,表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y,表示第i个询问为(x, y)。

Output

 输出m行,其中第i行包含一个整数,表示第i个询问的答案。

Sample Input

aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3

Sample Output

2
1
0

HINT

1<=N<=10^5

1<=M<=10^5

输入总长<=10^5

怎么做还是比较明显的。

首先思考一下怎么判断一个串x是y的子串呢?用fail指针就可以了。如果y串中有节点可以通过fail指针走到x的终止节点,那么x就在y中出现过。有n个节点可以走到x的终止节点,那么x就出现过n次。

现在就有一个暴力的想法,枚举y串的每个节点的fail看是否能到x的终止节点,但是这是显然会T的。

然后我们可以倒过来想,把fail指针反向,建一棵fail树,对于x串,统计x的终止节点子树中有多少个y串的节点即可。

所以构建AC自动机的fail树。

得出dfs序,得出每个结点进出时间l[x],r[x],只要在自动机上再重新走一遍,走到一个结点y,则将1-l[y]都+1,解决询问x,y(把y相同的链表串起来),即查询l[x]到r[x]的和。当遇到一个B时1-l[y]都-1。

树状数组实现加减和区间求和。

Code:

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#define N 200005
using namespace std;
int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
int n,m,cnt,T,tot,l[N],r[N],t[N],last[N],lastq[N],pos[N],ans[N],fa[N],fail[N],next[N][26],q[N];;
char ch[N];
struct fail_tree
{
    int to,next,v;
}e[N],que[N];
void add(int x,int val)
{
    for(int i=x;i<=T;i+=i&-i)t[i]+=val;
}
int query(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=x;i;i-=i&-i)sum+=t[i];
    return sum;
}
void insert(int u,int v)
{
    e[++tot].to=v;e[tot].next=last[u];last[u]=tot;
}
void build()
{
    int now=1,id=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(ch[i]=='P')pos[++id]=now;else
        if(ch[i]=='B')now=fa[now];else
        {
            if(!next[now][ch[i]-'a'])
            {
                next[now][ch[i]-'a']=++cnt;
                fa[cnt]=now;
            }
            now=next[now][ch[i]-'a'];
        }
}
void buildfail()
{
    int head=0,tail=1;
    fail[1]=0;q[0]=1;
    while(head!=tail)
    {
        int now=q[head];head++;
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(next[now][i])
            {
                int v=next[now][i];
                int k=fail[now];
                while(!next[k][i])k=fail[k];
                fail[v]=next[k][i];
                q[tail++]=v;
            }
    }
}
void solve()
{
    int now=1,id=0;
    add(l[1],1);
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(ch[i]=='P')
        {
            id++;
            for(int x=lastq[id];x;x=que[x].next)
            {
                int t=pos[que[x].to];
                ans[x]=query(r[t])-query(l[t]-1);
            }
        }
        else if(ch[i]=='B')add(l[now],-1),now=fa[now];
        else now=next[now][ch[i]-'a'],add(l[now],1);;
}
void dfs(int x)
{
    l[x]=++T;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        dfs(e[i].to);
    r[x]=++T;
}
int main()
{
    scanf("%s",ch);
    n=strlen(ch);
    cnt=1;
    for(int i=0;i<26;i++)
        next[0][i]=1;
    build();
    buildfail();
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        insert(fail[i],i);
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        que[i].next=lastq[y];
        lastq[y]=i;
        que[i].to=x;
    }
    dfs(0);
    solve();
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

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