题目描述
阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。
经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：
l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
l 按一下印有'B'的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
l 按一下印有'P'的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。
例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？
输入
输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m，表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。
输出
输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。
样例输入
aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3
3
1 2
1 3
2 3
样例输出
2
1
0
1
0
提示
1<=N<=10^5
1<=M<=10^5
输入总长<=10^5
这是一道非常好的AC自动机的题(蒟蒻的我调了一下午QAQ)，做完这道题相信你能对AC自动机有更深入的理解。
首先讲解几个前置知识点：
1、fail树；trie树上每个节点都有且只有一个失配标记，因此把每个节点和它的失配标记连上就形成了一棵树(这个不用解释了吧，只有一个失配标记相当于只有一个父亲qwq)，我们一般称这棵树为fail树。
2、dfs序；这个大家应该都知道，但为了防止有人不知道还是说一下。dfs序就是dfs搜索到的点的顺序，在dfs序上一个点的子树上的所有点都是连着的且都在这个点的后面，也就是每个点的子树在dfs序上都是一段区间。
每次操作是询问X串在Y串中出现几次，也就是询问Y串上有几个节点的失配标记直接或间接指向X串的终止节点。有了fail树也就把问题转化成了Y串上有多少个节点在以X串终止节点为根的子树上。
这道题做法比较麻烦，因此分步来讲解。
1、首先是读入的一个字符串，起初我打算模拟栈操作在每次P(打印)时把当前的栈所对应的串插入trie树，但这样每次在trie树上插入字符串都要从根节点重新走，显然时间复杂度是不行的。所以要直接把读入字符串插入到trie树上，当遇到B就回退一个节点，遇到P就给当前节点打一个终止标记，这样O(串长)就能建出trie树。
2、找每个节点失配标记并建立fail树。
3、做fail树的dfs序并维护每个节点子树区间的左右端点。
4、读入每个查询并挂链（查询比较多）。
5、对trie树dfs，每到一个节点把这个节点的权值+1，回溯到这个节点把这个点权值-1，(这样就保证只有当前dfs到的链上的点是有值的)，当搜索到一个终止节点时，对它所有挂链进行进行查询，对于它的一个查询的X串，只要在dfs序上把这个X串终止节点的子树区间用树状数组(线段树也行)求和就行了。但要注意的是，不能真的做回溯dfs，因为这样会死循环，所以直接按节点编号用循环即可。
最后附上代码(数组含义在代码里写明)。
1 #include<cmath> 2 #include<queue> 3 #include<vector> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<iostream> 8 #include<algorithm> 9 using namespace std; 10 queue<int>q; 11 int m; 12 int x,y; 13 int cnt; 14 int tot; 15 int num; 16 int len; 17 int cont; 18 int l[100010];//dfs序上每个数的子树对应区间的左端点 19 int r[100010];//dfs序上每个数的子树对应区间的右端点 20 int t[100010];//树状数组 21 int f[100010];//每个串的终止节点 22 char s[100010];//读入字符串 23 int to[100010]; 24 int fa[100010];//trie树上每个点的父亲 25 int ans[100010];//答案 26 int val[100010]; 27 int fail[100010];//失配指针 28 int next[100010]; 29 int head[100010]; 30 int a[100010][26]; 31 void add(int x,int y,int v) 32 { 33 tot++; 34 next[tot]=head[x]; 35 head[x]=tot; 36 to[tot]=y; 37 val[tot]=v; 38 } 39 int ask(int x) 40 { 41 int res=0; 42 for(int i=x;i;i-=i&-i) 43 { 44 res+=t[i]; 45 } 46 return res; 47 } 48 void change(int x,int v) 49 { 50 for(int i=x;i<=num;i+=i&-i) 51 { 52 t[i]+=v; 53 } 54 } 55 void build(char *s)//建立trie树 56 { 57 int now=0; 58 for(int i=0;i<len;i++) 59 { 60 if(s[i]=='B') 61 { 62 now=fa[now]; 63 } 64 else if(s[i]=='P') 65 { 66 f[++cont]=now; 67 } 68 else 69 { 70 a[now][s[i]-'a']=++cnt; 71 fa[cnt]=now; 72 now=a[now][s[i]-'a']; 73 } 74 } 75 } 76 void getfail()//找每个点失配标记 77 { 78 q.push(0); 79 while(!q.empty()) 80 { 81 int now=q.front(); 82 q.pop(); 83 if(now!=0) 84 { 85 add(fail[now],now,0); 86 } 87 for(int i=0;i<26;i++) 88 { 89 if(a[now][i]!=0) 90 { 91 q.push(a[now][i]); 92 if(now!=0) 93 { 94 fail[a[now][i]]=a[fail[now]][i]; 95 } 96 else 97 { 98 fail[a[now][i]]=0; 99 } 100 } 101 else 102 { 103 a[now][i]=a[fail[now]][i]; 104 } 105 } 106 } 107 } 108 void dfs(int x)//找fail树的dfs序 109 { 110 l[x]=++num; 111 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 112 { 113 dfs(to[i]); 114 } 115 r[x]=num; 116 } 117 int main() 118 { 119 scanf("%s",&s); 120 len=strlen(s); 121 build(s); 122 getfail(); 123 dfs(0); 124 scanf("%d",&m); 125 tot=0; 126 memset(head,0,sizeof(head)); 127 for(int i=1;i<=m;i++) 128 { 129 scanf("%d%d",&x,&y); 130 add(y,x,i); 131 } 132 int now=0; 133 cont=0; 134 for(int i=0;i<len;i++) 135 { 136 if(s[i]-'a'==-31) 137 { 138 change(l[now],-1); 139 now=fa[now]; 140 } 141 else if(s[i]-'a'==-17) 142 { 143 for(int j=head[++cont];j;j=next[j]) 144 { 145 ans[val[j]]=ask(r[f[to[j]]])-ask(l[f[to[j]]]-1); 146 } 147 } 148 else 149 { 150 now=a[now][s[i]-'a']; 151 change(l[now],1); 152 } 153 } 154 for(int i=1;i<=m;i++) 155 { 156 printf("%d\n",ans[i]); 157 } 158 }