[BZOJ2434][Noi2011]阿狸的打字机（AC自动机+树状数组）

Source

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2434

Solution

首先将打印出的所有串建成 Trie 树。
具体操作：
从 Trie 树的根开始走，对于每个字符，
（1）如果小写字符，就往对应的子节点走，如果没有则创建一个再走。
（2）如果是 B ，那么往父亲走。
（3）如果是 P ，那么就在当前节点标记一次，表示当前节点表示的字符串是打印出的串之一。
然后在 Trie 上建立 自动AC机 AC自动机，构成一棵 fail 树。
设第 $y$ 此标记的节点为 $u$ ，那么询问就是求 Trie 树中 $u$ 到根的路径上有多少个点在 fail 树中 $x$ 的子树内。
为了方便考虑，可以转换一下：
求 fail 树中 $x$ 的子树内有多少个节点在 Trie 树中 $u$ 到根的路径上。
将询问离线按照 $y$ 排序，和一开始建立 Trie 树一样，在 Trie 树上跑原串（可以理解为在 Trie 上进行一次 dfs ），移动的过程中，用一个树状数组，维护当前到达的节点到 Trie 树根上的路径 在 fail 树中的 dfs 序。
到达被标记的节点时，就可以回答询问。由于 fail 树上一个子树内点的 dfs 序是一段连续的区间，因此在树状数组上查询区间和。

Code

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define For(i, a, b) for (i = a; i <= b; i++)
#define Tree(u) for (int e = adj[u], v = go[e]; e; e = nxt[e], v = go[e])
using namespace std;
inline int read() {
    int res = 0; bool bo = 0; char c;
    while (((c = getchar()) < '0' || c > '9') && c != '-');
    if (c == '-') bo = 1; else res = c - 48;
    while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
        res = (res << 3) + (res << 1) + (c - 48);
    return bo ? ~res + 1 : res;
}
const int N = 2e5 + 5;
int n, orz, m, QAQ, que[N], len, ecnt, nxt[N], adj[N], go[N], dfn[N],
sze[N], QWQ, A[N], ans[N], pos[N]; char s[N];
struct cyx {
    int fa, go[26], cnt, fail; void init(int f)
        {fa = f; memset(go, 0, sizeof(go)); cnt = fail = 0;}
} T[N], F[N];
void add_edge(int u, int v) {
    nxt[++ecnt] = adj[u]; go[adj[u] = ecnt] = v;
}
void change(int x, int v) {
    for (; x <= QAQ; x += x & -x) A[x] += v;
}
int ask(int x) {
    int res = 0; for (; x; x -= x & -x) res += A[x]; return res;
}
struct pyz {int x, y, id;} q[N];
inline bool comp(const pyz &a, const pyz &b) {return a.y < b.y;}
void buildTrie() {
    int i, u = 1; T[QAQ = 1].init(0); For (i, 1, orz)
        if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') {
            int c = s[i] - 'a'; if (!T[u].go[c]) T[T[u].go[c] = ++QAQ].init(u);
            u = T[u].go[c];
        }
        else if (s[i] == 'B') u = T[u].fa; else T[pos[++n] = u].cnt++;
    For (i, 1, QAQ) F[i] = T[i];
}
void Accepted() {
    int i, c; T[0].init(0); For (i, 0, 25) T[0].go[i] = 1;
    que[len = 1] = 1; T[1].fail = 0; For (i, 1, len) {
        int u = que[i]; For (c, 0, 25)
            if (!T[u].go[c]) T[u].go[c] = T[T[u].fail].go[c];
            else {
                int v = T[u].go[c], w = T[u].fail; que[++len] = v;
                while (!T[w].go[c]) w = T[w].fail; T[v].fail = T[w].go[c];
            }
    }
    For (i, 2, QAQ) add_edge(T[i].fail, i);
}
void dfs(int u) {
    dfn[u] = ++QAQ; sze[u] = 1; Tree(u) dfs(v), sze[u] += sze[v];
}
int main() {
    int i, rp = 1, u = 1; scanf("%s", s + 1);
    orz = strlen(s + 1); buildTrie(); Accepted();
    m = read(); For (i, 1, m) q[i].x = read(), q[i].y = read(), q[i].id = i;
    sort(q + 1, q + m + 1, comp); dfs(1); change(1, 1); n = 0; For (i, 1, orz)
        if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')
            change(dfn[u = F[u].go[s[i] - 'a']], 1);
        else if (s[i] == 'B') change(dfn[u], -1), u = F[u].fa; else {
            n++; while (rp <= m && q[rp].y <= n)
                ans[q[rp].id] = ask(dfn[pos[q[rp].x]] + sze[pos[q[rp].x]] - 1)
                - ask(dfn[pos[q[rp].x]] - 1), rp++;
        }
    For (i, 1, m) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}