题目描述
东东有一张地图，想通过地图找到妹纸。地图显示，0表示可以走，1表示不可以走，左上角是入口，右下角是妹纸，这两个位置保证为0。既然已经知道了地图，那么东东找到妹纸就不难了，请你编一个程序，写出东东找到妹纸的最短路线。
Input
输入是一个5 × 5的二维数组，仅由0、1两数字组成，表示法阵地图。
Output
输出若干行，表示从左上角到右下角的最短路径依次经过的坐标，格式如样例所示。数据保证有唯一解。
Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 0 1 0
0 0 0 1 0
0 1 0 1 0
Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(3, 0)
(3, 1)
(3, 2)
(2, 2)
(1, 2)
(0, 2)
(0, 3)
(0, 4)
(1, 4)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
解题思路
本体题型典型，很容易判断是bfs问题，并且其实条件和终止条件均已给出。在进行bfs执勤先进行一些准备工作。为了将边界点和其他点统一起来，可在外围加一圈点，值均为1（不可到达）。用一个二维矩阵保存所有输入的点。然后可直接使用bfs方法（后来发现没有考虑标记已到达的点，浪费时间）：
- 创建队列，将初始坐标入队。
- 从队列中取出一个坐标，访问该坐标四个方位的值为0的点，将这些点入队列，并同时在原来的点上设置障碍，以此类推。
- 直到到达终点或者队列为空停止。
比较麻烦的是寻找四个方位的不同坐标，参考之后才发现可以使用坐标偏移数组解决。并且为了记录当前坐标的上一坐标，考虑使用一个数组记录。
最后输出顺序时先将所有坐标压入一个栈中，再从中依次取出所有坐标输出。
代码
以下是代码，依然比较弱…
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
struct node
{
int x;//横坐标
int y;//纵坐标
};
node dir[4] = {{1,0},{0,-1},{-1,0},{0,1}};//寻找下一个坐标的方向是下，左，上，右
//node dir[4] = {{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};//寻找下一个坐标的方向是下，左，上，右
node a[7][7];//用来记录当前坐标的上一个坐标
void bfs(int map[][7])//map是已经存在的矩阵地图
{
int length=1;
node b[25];//b数组用来记录bfs找到的符合条件的坐标
queue<node> q;
b[0].x=b[0].y=1;
q.push(b[0]);
while (!q.empty())
{
node w = q.front();
// bool road=false;
q.pop();
if(w.x==5&&w.y==5)
break;
for (int i=0;i<4;i++)
{
if (map[w.x+dir[i].x][w.y+dir[i].y] == 0)
{
b[length].x=w.x+dir[i].x;
b[length].y=w.y+dir[i].y;//记录找到的坐标
a[b[length].x][b[length].y]=w;//当前坐标的上一个坐标
q.push(b[length]);
length++;
map[w.x][w.y]=1;//设置障碍
}
}
}
}
int main()
{
int mymap[7][7];
for(int i=0;i<7;i++)
{
mymap[0][i]=1;
mymap[i][0]=1;
mymap[6][i]=1;
mymap[i][6]=1;
}//在最外围设置一圈障碍，方便考虑最外边的坐标
for(int i=1;i<6;i++)
for(int j=1;j<6;j++)
cin>>mymap[i][j];
bfs(mymap);
stack<node> m;//用一个栈保存坐标之间的路径
node temp;
temp.x=temp.y=5;//寻找路径的起始坐标(即最后一个坐标)
while(temp.x!=1||temp.y!=1)
{
m.push(temp);
temp=a[temp.x][temp.y];
}
int h=m.size();
node b[25];// b用来记录最后的坐标路径
b[0].x=b[0].y=1;//起始坐标
for(int i=1;i<h+1;i++)
{
b[i]=m.top();
m.pop();
}
for(int i=0;i<h+1;i++)//输出所有坐标
cout<<"("<<b[i].x-1<<", "<<b[i].y-1<<")"<<endl;
return 0;
}
反思
由于没有考虑将已到达的点标记，因此会浪费很多时间。但考虑到此题的数据不是很大，也可以通过（懒到不想改。。。。），以后一定考虑周全！！！
