每日一题：矩形重叠

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

实例1
输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

实例2:
输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

说明：
两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。

方法1：判断位置

考虑两个矩形不重叠的情况：矩形A可以在矩形B的左边、右边、上边、下边（斜上方可以归纳进来）。因此判断矩形A与矩形B的位置关系只需判断好边的位置关系即可。例如，如果A在B的左边，那么A的 $x_2$应该小于等于B的 $x_1$，其他位置的判断同理，因此可以写出代码。

class Solution {
public:
    bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
        if (rec1[2] <= rec2[0] || rec1[0] >= rec2[2] || rec1[1] >= rec2[3] || rec1[3] <= rec2[1]){
            return false;
        }
        return true;
    }
};

方法2：判断区域

可以直接通过区域判定来判断两个矩形是否重合，判断区域的一个简单的办法就是把它们转化为投影，判断投影线段是否重合。矩形在X轴上的投影是 $x_1x_2$，在Y轴上的投影是 $y_1y_2$。如果 $min(rec1[2], rec2[2]) > max(rec1[0], rec2[0])$，则说明它们有重合，在Y轴上的投影同理。

class Solution {
public:
    bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
        if (min(rec1[2], rec2[2]) > max(rec1[0], rec2[0]) && min(rec1[3], rec2[3]) > max(rec1[1], rec2[1])){
            return true;
        }
        return false;
    }
};