1. 题目来源
链接：矩形重叠
2. 题目说明
3. 题目解析
方法一：模拟+常规解法
题意很明确，但要写出简洁的代码的话需要较强的想象力，这类问题画图是很容易找到规律的。并且正面证明不易时应考虑反证法：
- 随意画一个矩形，能观察得到不可覆盖的矩形出现在原矩形的上、下、左、右四部分，分别对应四种情况
- 左侧：
rec1[2] <= rec2[0] - 右侧：
rec1[0] >= rec2[2] - 上方：
rec1[1] >= rec2[3] - 下方：
rec1[3] <= rec2[1]
参见代码如下：
// 执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了62.18%的用户
// 内存消耗 :9.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了7.14%的用户
class Solution {
public:
bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
return !(rec1[2] <= rec2[0] || // 左
rec1[3] <= rec2[1] || // 下
rec1[0] >= rec2[2] || // 右
rec1[1] >= rec2[3]); // 上
}
};
方法二：思维+模拟+顶级解法
是一道面试常考问题，考点应该就在此地吧。没想到采用映射的思想进行问题转化，参考 官方题解 及 nettee 大佬的解法。枚举矩阵映射的所有情况，简单分析就能得到结果。其中 nettee 大佬题解中图像相当有说服力，在此就不盗图了。是一道很不错的思维问题。
// 执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了62.18%的用户
// 内存消耗 :9.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了7.14%的用户
class Solution {
public:
bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
bool x_overlap = !(rec1[2] <= rec2[0] || rec2[2] <= rec1[0]);
bool y_overlap = !(rec1[3] <= rec2[1] || rec2[3] <= rec1[1]);
return x_overlap && y_overlap;
}
};
