谭浩强C++课后习题6——求完数及完数的因子
题目描述:一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。例如,6的因子为1,2,3,而6=1+2+3,因此6是完数。编程找出1000以内的所有完数,并输出其因子。
算法思路:
写一个函数isPerfectNum来判断一个数是否是完数,方法是用一个sum存储原数,当遇到原数可以整除的数即为因子,sum减去因子,循环结束后若sum为0则因子和等于原数(循环至num/2即可),则该数为完数。
在main函数中从1循环至1000,如果为完数则输出其因子。
#include<iostream>
using namespace std;
bool isPerfectNum(int num) {
int sum = num;
for (int i = 1;i <= num / 2;i++) {
if (num % i == 0)
sum -= i;
}
if (sum == 0)
return true;
else return false;
}
int main() {
for (int i = 1;i <= 1000;i++) {
if (isPerfectNum(i)) {
cout << i << "是完数,因子为:";
for (int j = 1;j <= i / 2;j++) {
if (i % j == 0)
cout << j << " ";
}
cout << endl;
}
}
return 0;
}
运行测试结果: