D. Happy New Year（dp）

http://codeforces.com/problemset/problem/1313/D

题意：

n个线段，对于所有线段，每个点至多被k个线段覆盖。现在选择一些线段，计算答案为被覆盖奇数次的点的数量。求最大值。

解析：

对于 $[L,R]$，将L和R+1加入vector后排序，然后逐个处理。

维护dp数组，由于每个小段只会被覆盖K个大段，所以对于这些大段编号。

如果到达新的大段的左端点编号为Id[id]，则更新状态，不包含这一位( $1<<Id[id]$)的状态转移到包含这一位的状态。

如果到达大段的右端点编号为Id[id]，则更新状态，包含这一位的状态转移到不包含这一位的状态。

数量则是到达一个端点时，将之前的所有奇数位的状态加上这个长度。

代码：

/*
 *  Author : Jk_Chen
 *    Date : 2020-03-17-12.54.07
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<=(int)(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)(a);i>=(int)(b);i--)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pill pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<'\n'
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+9;
const int inf=0x3f3f3f3f;
LL rd(){ LL ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    while(!(ch>='0' && ch<='9'))last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
#define rd rd()
/*_________________________________________________________begin*/

int Id[maxn];
int oddbit[maxn];
int dp[maxn];

int main(){
    vector<pill>V;
    int n=rd,m=rd,k=rd;
    int MS=(1<<k)-1;
    rep(i,1,MS){
        oddbit[i]=oddbit[i>>1]^(i&1);
        dp[i]=-inf;
    }
    queue<int>Q;
    rep(i,0,k-1)Q.push(i);

    rep(i,1,n){
        int a=rd,b=rd;
        V.pb({a,i});
        V.pb({b+1,-i});
    }
    sort(V.begin(),V.end());
    int pre=0;
    for(auto P:V){
        int now=P.fi,id=P.se;
        rep(i,0,MS)if(oddbit[i])dp[i]+=now-pre;
        pre=now;
        if(id>0){
            Id[id]=Q.front();Q.pop();
            rep(i,0,MS){
                if(!(i&(1<<Id[id]))){
                    dp[i^(1<<Id[id])]=max(dp[i^(1<<Id[id])],dp[i]);
                }
            }
        }
        else{
            id=-id;
            Q.push(Id[id]);
            rep(i,0,MS){
                if(i&(1<<Id[id])){
                    dp[i^(1<<Id[id])]=max(dp[i^(1<<Id[id])],dp[i]);
                    dp[i]=-inf;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[0]);
    return 0;
}

/*_________________________________________________________end*/