【学海】再看傅里叶变换和欧拉公式

1. 欧拉公式：
   
   欧拉公式所描绘的，是一个随着时间变化，在复平面上做圆周运动的点，随着时间的改变，在时间轴上就成了一条螺旋线。如果只看它的实数部分，也就是螺旋线在左侧的投影，就是一个最基础的余弦函数。而右侧的投影则是一个正弦函数。

   这个公式关键的作用，是将正弦波统一成了简单的指数形式
   

2. 指数形式的傅里叶变换
   有了欧拉公式的帮助，我们便知道：正弦波的叠加，也可以理解为螺旋线的叠加在实数空间的投影。

   那么我们就可以很容易的从实数域扩展到复数域。