Java中int正数范围为2^31-1？含原码、反码、补码

前提基本知识

1. Java或32位或64位系统中int占4个字节（Byte）
2. 1个字节等于8位（1Byte=8BIT）
3. 所以理论上int占了32位

 

举例子

当位数为1时

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

转成科学计数法：2^1 - 1，所表示最大十进制为1

当位数为2时

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

转成科学计数法：2^2 - 1，所表示最大十进制为3

以此推论

当扣除最大位数的符号位时

0111 1111 - 1111 1111 - 1111 1111 - 1111 1111

转成科学计数法：2^31 - 1，所表示最大十进制为2147483647

 

原、反、补码知识扩展

以下知识点对原码，反码，补码进行简单的概括说明

原码

1. 计算机中进行正负值运算时，可能出错（1-(-1)=-2）
2. 正负0之分

反码

• 作用：解决了正负值计算问题
• 表示：正数反码为原码，负数则是符号位不变，其余都取反（0->1,1->0）

缺点：

1. 正负0之分

补码

• 作用：1. 解决了正负0问题([+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000，[-0]补=11111111+1=00000000。)2. 利用最高位溢出，将减法运算转为加法运算（a+(-b) = c）
• 表示：正数的补码为原码，负数为反码末位+1

小结

计算机中数值一律用补码表示和存储

正数的原码、反码、补码都是相同的（二进制表示）

 

负数取值范围比整数多一个（原文）

这里有一个0值的差别。
以最简单的单字节char型为例。占8位，最高位为符号位。
这样0值就有了
0000 0000 (正零)
1000 0000 (负零)
两种。
从数学角度上，是没区别的，可是用两种形式表示一个数，明显是浪费了。
于是计算机存储就约定，当符号位为0，即正零时才是0.符号位为1时，让它去表示另外一个数好了。
(上面这句话是重点,让它表示另外一个数,就代表符号位也会参与取反)
原码:1000 0000首先符号位为1，是个负数，
反码，0111 1111
补码，1000 0000
又回来了… 但这时代表的就是值了，注意这里的1已经不是符号位了。计算其值就是128.
于是 1000 0000就表示成了-128
 

参考地址

Java中int类型范围参考地址

原码、反码、补码参考地址

解释一下为啥负数的取值范围比整数要多一个