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题意：
在一个树形图中，每个节点都有一个权值
现在有 \(q\) 次询问，每次从节点u前往节点 \(v\)，保证 \(v\) 在 \(u\) 到的根节点的最短路径上
每次出发前你有个权值为 \(c\) 的起始权值，如果到达节点的权值大于你拥有的权值，那么会强制更新你拥有的权值
问每次询问你会更新几次你拥有的权值
思路：
题意中表示如果你访问到的节点的权值大于你拥有的权值，你必须更新你的权值
设 \(f[i][j]\) 为从节点 \(i\) 往上走，更新权值的第 \(2^j\) 个节点
显然，我们必须先求出 \(f[i][0]\)，记 \(i\) 的父亲节点为 \(fa\)
当 \(fa\) 比 \(i\) 大：\(f[i][0]=fa\)
当 \(fa\) 不比 \(i\) 大：我们可以枚举 \(fa\) 的 \(2^k\) 辈祖先（\(k\)从大到小枚举），若 \(f[fa][k]\) 的权值不大于 \(i\)，则让 \(fa\) 向上走 \(2^k\) 步，继续枚举，若 \(f[fa][k]\) 的权值大于 \(i\)，则让 \(2^k\) 减半，重新比较，最终 \(fa\) 再往上走一步就是第一个大于 \(i\) 的节点，\(f[i][0]=f[fa][0]\)
求完 \(f\) 数组，我们得到了一个父亲节点必大于孩子节点的树形图
接下来我们考虑如果起始权值为 \(u\) 的权值，如何求解
显然，我们只需要在新图中从 \(u\) 向上倍增，枚举 \(k\)（\(k\)从大到小枚举），若 \(f[u][k]\) 的深度大于等于 \(v\)，则让 \(u\) 向上走 \(2^k\) 步，答案即是总共走了多少步
最后考虑如果起始权值为 \(c\)，如何求解
我们只需要在求 \(f\) 数组前新建立一个权值为 \(c\) 的节点 \(x\)，使其父亲节点为 \(u\) ，而我们每次询问由从 \(u\) 到 \(v\) 转化为从 \(x\) 到 \(v\)
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=100010;
int n,q;
vector<int>edge[N*2];
int f[N*2][20];
int w[N*2],depth[N*2];
int to[N];
void dfs(int u,int fa) {
int x=fa;
for(int i=18;i>=0;i--)
if(f[x][i]&&w[f[x][i]]<=w[u])
x=f[x][i];
if(w[x]>w[u]) f[u][0]=x;
else f[u][0]=f[x][0];
for(int i=1;i<=18;i++) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
depth[u]=depth[fa]+1;
for(auto v:edge[u]) {
if(v==fa) continue;
dfs(v,u);
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n>>q;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
for(int i=1;i<n;i++) {
int u,v;
cin>>u>>v;
edge[u].pb(v);
edge[v].pb(u);
}
for(int i=n+1;i<=n+q;i++) {
int u,v,c;
cin>>u>>v>>c;
edge[i].pb(u);
edge[u].pb(i);
w[i]=c;
to[i-n]=v;
}
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=q;i++) {
int u=i+n,v=to[i];
int res=0;
for(int i=18;i>=0;i--) {
if(depth[f[u][i]]>=depth[v]) res+=(1<<i),u=f[u][i];
}
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}