问题描述如下：
从下列乘法竖式中，每一个星号代表一个数位。若出现的数字有且仅有2，3，5，7四种，你能将此竖式完全还原嘛？
答案：775*33 = 25575（2325+23250）
进一步，若将题目中的2，3，5，7改为其他互异的四个数字，还存在要求的乘法竖式吗？
分析：
该题，利用竖式乘法解决并不困难，主要需要处理的地方是“如何在4位数字中挑选3个数字生成第一个乘数，如何在4位数字中挑选2个数字生成第二个乘数”，并且按照题意，数字的挑选是可以重复的，也就是允许777这样的乘数存在。
第一种解法：直接用数组模拟整个计算过程。
第二种解法：从7，7，7，5，5，5，3，3，3，2，2，2中选取3个数组成第一个乘数，选取2个数组成第二个数。这就用到了组合数和全排列。
扫描二维码关注公众号，回复：
1042022 查看本文章
