OpenCV图像处理算法——9（基于直方图的快速中值滤波算法）

基于直方图的快速中值滤波算法

前言

以下内容引自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/98092747

算法原理

传统的中值滤波是通过滑动窗口不断在图像上移动，求出窗口内的中值作为中心像素点的像素。在这个过程中显然存在大量的重复计算，所以效率很低。因此有人提出了一个利用直方图来做中值滤波的算法，如下图所示：

可以把整个图片看成滑动窗口，当我们从左边移动到右边时，中间的粉色部分是共享的，只有黄色部分变为了蓝色部分，所以就想了利用直方图来更新的方法。

算法步骤

• 读取图像I，并且设定滤波窗口大小 $(winX，winY)$，一般 $winX=winY$，奇数。
• 设定中值滤波直方图中的阈值， $Thresh=\frac{(winX*winY)}{2} +1$;
• 如果要考虑边界情况，可以先对原图像进行扩展，左、右边界分别扩展 $\frac{winX}{2}$个像素，上下边界分别扩展 $\frac{winY}{2}$个像素。
• 逐行遍历图像像素，以第一行为例：先取第一行第一个要处理的像素（窗口中心像素），建立滤波窗口，提取窗口内所有像素值 $(N=winX*winY个)$，获取 $N$个像素的直方图 $Hist$。从左到右累加直方图中每个灰度层级下像素点个数，记为sumCnt，直到 $sumCnt\geqslant Thresh$，这时的灰度值就是当前窗口内所有像素值的中值 $MediaValue$。将 $MediaValue$值赋值给窗口中心像素，表明第一个像素中值滤波完成。
• 此时窗口需要向右移动一个像素，开始滤波第二个像素，并且更新直方图。以第二个像素为窗口中心建立滤波窗口，从前一个窗口的灰度直方图Hist中减去窗口中最左侧的一列像素值的灰度个数，然后加上窗口最右侧一列像素值的灰度个数。完成直方图的更新。
• 直方图更新后， $sumCnt$值有三种变化可能： $(1)$减小 $(2)$维持不变 $(3)$增大。这三种情况与减去与加入的像素值灰度有关。此时为了求得新的中值，需要不断调整 $sumCnt$与 $Thresh$之间的关系。
  $(1)$如果 $sumCnt$值 $<Thresh$：说明中值在直方图当前灰度层级的右边， $sumCnt$就依次向右加上一个灰度层级中灰度值个数，直到满足 $sumCnt\geqslant Thresh$为止。记录此时的灰度层级代表的灰度值，更新 $MediaValue$，作为第二个像素的滤波后的值。
  $(2)$维持不变：说明 $MediaValue$值不变，直接作为第二个像素滤波后的值。
  $(3)$如果 $sumCnt$值大于 $Thresh$：说明中值在直方图当前灰度层级的左边，sumCnt就依次向左减去一个灰度层级中灰度值个数，直到满足 $sumCnt\leqslant Thresh$为止。记录此时的灰度层级代表的灰度值，更新MediaValue值，作为第二个像素的滤波后的值。
• 窗口逐行依次滑动，求得整幅图像的中值滤波结果。

C++代码

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

//计算中值
int getMediaValue(const int hist[], int thresh) 
{
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < 256; i++) 
	{
		sum += hist[i];
		if (sum >= thresh) 
		{
			return i;
		}
	}
	return 255;
}
//快速中值滤波，灰度图
Mat fastMedianBlur(Mat src, int diameter) 
{
	int row = src.rows;
	int col = src.cols;
	Mat dst(row, col, CV_8UC1);
	int Hist[256] = { 0 };
	int radius = (diameter - 1) / 2;
	int windowSize = diameter * diameter;
	int threshold = windowSize / 2 + 1;
	uchar* srcData = src.data;
	uchar* dstData = dst.data;
	int right = col - radius;
	int bot = row - radius;
	for (int j = radius; j < bot; j++) 
	{
		for (int i = radius; i < right; i++) 
		{
			//每一行第一个待滤波元素建立直方图
			if (i == radius) {
				memset(Hist, 0, sizeof(Hist));
				for (int y = j - radius; y <= min(j + radius, row); y++) 
				{
					for (int x = i - radius; x <= min(i + radius, col); x++) 
					{
						uchar val = srcData[y * col + x];
						Hist[val]++;
					}
				}
			}
			else 
			{
				int L = i - radius - 1;
				int R = i + radius;
				for (int y = j - radius; y <= min(j + radius, row); y++) 
				{
					//更新左边一列
					Hist[srcData[y * col + L]]--;
					//更新右边一列
					Hist[srcData[y * col + R]]++;
				}
			}
			uchar medianVal = getMediaValue(Hist, threshold);
			dstData[j * col + i] = medianVal;
		}
	}
	//边界直接赋值
	for (int i = 0; i < row; i++) 
	{
		for (int j = 0; j < radius; j++) 
		{
			int id1 = i * col + j;
			int id2 = i * col + col - j - 1;
			dstData[id1] = srcData[id1];
			dstData[id2] = srcData[id2];
		}
	}

	for (int i = 0; i < col; i++) 
	{
		for (int j = 0; j < radius; j++) 
		{
			int id1 = j * col + i;
			int id2 = (row - j - 1) * col + i;
			dstData[id1] = srcData[id1];
			dstData[id2] = srcData[id2];
		}
	}
	return dst;
}

void MedianFilter(int height, int width, unsigned char* __restrict src, unsigned char* __restrict dst) 
{
	for (int i = 1; i < height - 1; i++) 
	{
		for (int j = 1; j < width - 1; j++) 
		{
			unsigned char a[9];
			a[0] = src[i * width + j];
			a[1] = src[i * width + j + 1];
			a[2] = src[i * width + j - 1];

			a[3] = src[(i + 1) * width + j];
			a[4] = src[(i + 1) * width + j + 1];
			a[5] = src[(i + 1) * width + j - 1];

			a[6] = src[(i - 1) * width + j];
			a[7] = src[(i - 1) * width + j + 1];
			a[8] = src[(i - 1) * width + j - 1];
			for (int ii = 0; ii < 5; ii++) 
			{
				for (int jj = ii + 1; jj < 9; jj++) 
				{
					if (a[ii] > a[jj]) 
					{
						unsigned char temp = a[ii];
						a[ii] = a[jj];
						a[jj] = temp;
					}
				}
			}
			dst[i * width + j] = a[4];
		}
	}
	for (int i = 0; i < width; i++) 
	{
		dst[i] = src[i];
		dst[(height - 1) * width + i] = src[(height - 1) * width + i];
	}
	for (int i = 0; i < height; i++) 
	{
		dst[i * width] = src[i * width];
		dst[i * width + width - 1] = src[i * width + width - 1];
	}
}
Mat speed_MedianFilter(Mat src) 
{
	int row = src.rows;
	int col = src.cols;
	unsigned char* data = (unsigned char*)src.data;
	unsigned char* dst = new unsigned char[row * col];
	MedianFilter(row, col, data, dst);
	Mat res(row, col, CV_8UC1, dst);
	return res;
}


int main() 
{
	Mat src = cv::imread("F:\\t1.jpg", 0);
	Mat dst1 = fastMedianBlur(src, 3);
	Mat dst2 = speed_MedianFilter(src);
	imshow("dst1", dst1);
	imshow("dst2", dst2);
	int row = src.rows;
	int col = src.cols;
	for (int i = 0; i < row; i++) 
	{
		for (int j = 0; j < col; j++) 
		{
			if (dst1.at<uchar>(i, j) != dst2.at<uchar>(i, j)) 
			{
				printf("%d %d\n", i, j);
			}
		}
	}
	system("pause");
	cv::waitKey(0);
	return 0;
}

效果