低成本IMU与GNSS进行组合导航时需要注意的问题

1、ALLAN方差计算噪声参数

（1）角度随机游走

arw: 1x3 angle random walks (rad/s/root-Hz).
vrw: 1x3 velocity random walks (m/s^2/root-Hz).

从离散化的角度讲，就是白噪声参数；
主要用于设置KALMAN中的Q矩阵；在参考值的基础上增大10-100倍之间；需要注意的是IMU中最重要的是陀螺仪，但就陀螺仪和加速度计的工艺相比，加速度计的性能更好一些！

（2）噪声密度

gb_psd: 1x3 gyros dynamic biases PSD (rad/s/root-Hz).
ab_psd: 1x3 accrs dynamic biases PSD (m/s^2/root-Hz);

怎么得到：NaveGo给到一个公式：

% Dynamic bias PSD
if (isinf(imu.gb_corr))
    imu_si.gb_psd = imu_si.gb_dyn;          % rad/s (approximation)
else
    imu_si.gb_psd = imu_si.gb_dyn .* sqrt(imu.gb_corr);  % rad/s/root-Hz; 
end

if (isinf(imu.ab_corr))
    imu_si.ab_psd = imu_si.ab_dyn;          % m/s^2 (approximation)
else
    imu_si.ab_psd = imu_si.ab_dyn .* sqrt(imu.ab_corr);  % m/s^2/root-Hz
end

如果存在相关时间（相关时间，通过alla方差双loglog图中，计算Bias Instability时，得到tau，也就是相关时间）；

gb_psd=gb_dyn.*sqrt(imu.gb_corr);  %dyn为零偏不稳定性；单位为： rad/s/root-Hz;

（3）组合导航中应用：

比如15状态的kalman组合导航中（GNSS/IMU），状态为：【姿态、速度、位置、陀螺仪/加速度计一阶马尔可夫过程常值零偏】

以角度随机游走为例，单位为rad/s/sqrt(HZ)；其作为连续时间系统中Q的元素，经过离散化（公式如下），可以看出kf.Qd中第一个元素的单位为：rad/s)^2

噪声密度单位和角度随机游走一样，分析结果和上述一致！

kf.Q  = diag([imu.arw, imu.vrw, imu.gb_psd, imu.ab_psd].^2);

kf.F = [Fee  Fev  Fep   (DCMbn)      Z;
           Fve  Fvv  Fvp        Z       (-DCMbn);
           Fpe  Fpv  Fpp       Z              Z;
             Z     Z       Z        Fgg           Z;
             Z     Z       Z         Z            Faa;
           ];

%通过姿态误差状态和F矩阵以及Q矩阵可以看出，其中Q中的前三个元素是白噪声（角度随机游走离散化）

%通过状态误差中的后六个元素和F矩阵以及Q矩阵看出，该组合导航系统中噪声设置为一阶马尔可夫过程！

kf.G = [DCMbn     Z          Z     Z;
              Z       -DCMbn     Z    Z;
              Z           Z            Z    Z;
              Z           Z            I    Z;
              Z           Z            Z    I;]; % I=eye(3,3) Z=zeros(3,3)

kf.Qd = (kf.G * kf.Q * kf.G') .* dt;            % Digitalized covariance matrix

2、

参考：

《Performance Assessment of an Ultra Low-Cost Inertial Measurement Unit for Ground Vehicle Navigation》