Leetcode--青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
示例 2：

输入：n = 7
输出：21
提示：

0 <= n <= 100

思路

这道题可以看成是斐波那契数列的变种。

比如，青蛙要跳上5级台阶；

因为青蛙一次可以跳1 级或2级台阶，那么可以反过来想，青蛙从终点往回跳，可以跳到3级台阶或4级台阶的位置；

如果我们已经知道青蛙从0级跳到3级有x种跳法，从0级跳到4级有y种跳法，那么从0级跳到5级台阶就会有x+y种跳法；

这样子不断往回推就可以得到跳到当前台阶的跳法

class Solution {
public:
    // 记录是否已经计算过结果
    vector<int> vec;
    int getRes(int n){
        if(vec[n])
            return vec[n];
        vec[n]= (getRes(n- 1)+ getRes(n- 2))%1000000007;
        return vec[n];
    }
    int numWays(int n) {
        // 开辟空间并初始化，这里开辟的空间要大于等于n
        vec= vector<int>(n+ 2, 0);
        vec[0]= 1;
        vec[1]= 1;

        getRes(n);
        return vec[n];
    }
};