BZOJ 1578: [Usaco2009 Feb]Stock Market 股票市场

1578: [Usaco2009 Feb]Stock Market 股票市场

Description

尽管奶牛们天生谨慎，她们仍然在住房抵押信贷市场中受到打击，现在她们开始着手于股市。 Bessie很有先见之明，她不仅知道今天S (2 <= S <= 50)只股票的价格，还知道接下来一共D(2 <= D <= 10)天的（包括今天）。给定一个D天的股票价格矩阵（1 <= 价格 <= 1000）以及初始资金M(1 <= M <= 200,000)，求一个最优买卖策略使得最大化总获利。每次必须购买股票价格的整数倍，同时你不需要花光所有的钱（甚至可以不花）。这里约定你的获利不可能超过500,000。考虑这个牛市的例子（这是Bessie最喜欢的）。在这个例子中，有S=2只股票和D=3天。奶牛有10的钱来投资。今天的价格 | 明天的价格 | | 后天的价格股票 | | | 1 10 15 15 2 13 11 20 　　以如下策略可以获得最大利润，第一天买入第一只股票。第二天把它卖掉并且迅速买入第二只，此时还剩下4的钱。最后一天卖掉第二只股票，此时一共有4+20=24的钱。

Input

* 第一行: 三个空格隔开的整数：S, D, M

* 第2..S+1行: 行s+1包含了第s只股票第1..D天的价格

Output

* 第一行: 最后一天卖掉股票之后最多可能的钱数。

Sample Input

2 3 10
10 15 15
13 11 20

Sample Output

思路：

　　三维暴力DP即可，用一种类似背包的思想

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std ; 
#define O2 __attribute__((optimize("-O2")))
int s,d,m;
int a[60][12];
int f[26][500010];
O2 inline char nc() {
	static char buf[100000],*p1,*p2;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
O2 inline int read() {
	int x=0;char ch=nc();
	while(!isdigit(ch))ch=nc();
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=nc();}
	return x;
}
O2 inline void clear() {
	for(int i=1;i<=25;i++) 
		memset(f[i],0,sizeof(f[i]));
}
O2 int main() {
	s=read(),d=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=s;i++) {
		for(int j=1;j<=d;j++) {
			a[i][j]=read();
		}
	}
	for(int i=2;i<=d;i++) {
		int maxinum = 0;
		if(i==25) {
			clear();
		}
		for(int j=1;j<=s;j++) 
			for(int k=a[j][i-1];k<=m;k++) {
				f[i%25][k]=max(f[i%25][k],f[i%25][k-a[j][i-1]]+a[j][i]-a[j][i-1]);
				maxinum=max(maxinum,f[i%25][k]);
			}
			m+=maxinum;
	}
	printf("%d\n",m);
}

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　　F[i][k]=max{f[i][k],f[i][k-a[j][i-1]]+a[j][i]-a[j][i-1]}

　代码如下