``我太菜了。
放几个例题慢慢品。
1.不要62
题意：输出一段区间上不出现62和4的数字总个数
#include<iostream>
using nemespace std;
int ini(int x){
int k=0;
while(x){
num[++k]=x%10;
x /= 10;
}
//存个数字，位数为k
//一开始看的是最高位，所以初始是达到上限的
//一开始那个数位没有上一位，所以if6是0啦
return dfs(k,0,1);
} //len是当前的位置，也就是数字长度，在后续dfs中逐渐减到0；if6的意思是该数的上一位是否为6
//maxn是判断上限是否达到，即搜索时最高位不是9，而是它最初给的那个值
//比如765，最高位搜不到9只能到7
int dfs(int len,bool if6,bool maxn){
if(!len)return 1;
int cnt=0;
//没到上限的话后几位都是不受影响的，只是开头数字不同而已，所以个数相同
if(!maxn && dp[len][if6]) return dp[len][if6];
int m=(maxn? num[len]:9);
for(int i=0;i<=m;i++){
if(i==4 || if6 && i==2) continue;
//呐 i=m的时候就是到上限啦
cnt += dfs(len-1,i==6,maxn && i==m);
}
//这个更新 别忘了条件啊！！！是不断在更新的，我服了我自己了。老是错
return maxn ? cnt:dp[len][if6]=cnt;
}
int main(){
int n,m;
while(cin>>n>>m){
if(!n && !m)break;
cout << ini(m)-ini(n-1)<<endl;
}
}
2.B数。
含有13且能被13整除的叫b…数
我对dp真的是一无所知，这里有两个判断条件，所以dp要开两重
还看到一种四维dp的（dp[len][mod][if13][pre]）判13需要存两个数据
注意dp数组大小，找错找到怀疑人生。
int dfs(int len, int sta, int yu, int maxn) {
if (len == 0) {
return yu%13==0 &&sta == 2;
}
int cnt = 0;
int lim = maxn ? num[len]:9;
if (!maxn && ~dp[len][sta][yu]) return dp[len][sta][yu];
for (int i = 0;i <= lim;i++) {
//gett(int sta,int i)即判断i时的sta新情况
cnt+=dfs(len - 1, gett(sta,i), (yu * 10 + i) % 13, maxn&&i == lim);
}
if (!maxn) dp[len][sta][yu]= cnt;
return cnt;
}3.windy数
就是求相邻数位绝对值差小于2的数的个数，注意输入数据中含有前导零的项。
dfs的时候得处理一下。（处理一次就ok了其实，看起来挺复杂滴）
不知道直接读string再处理会不会简单一些啊
dp[i][j]数组长度为i，最高为为j时的数字个数
法（一） dfs
long long dfs(int len, int pre, bool f, bool maxn) {
int lim = maxn ? num[len] : 9;
if (!maxn && f && dp[len][pre] != -1) {
return dp[len][pre];//未达到上限且没有前驱0
}
if (len <=0) {
return 1;//一位数都符合
}
int cnt = 0;
for (int i = 0;i <= lim;i++) {
if (!f) {
//如果有前驱0 那么后面一位不受控 从碰到第一个不为0的数开始合法，一直合法。。
cnt += dfs(len - 1, i, i!=0 , maxn && i == lim);
}
//没有前驱 正常操作
else if (abs(i - pre) >= 2) cnt += dfs(len - 1, i, 1, i == lim && maxn);
}
//如果未达到上限且没有前驱，值得记录
if (!maxn && f) dp[len][pre] = cnt;
return cnt;
}那么我们dfs默认是存在前导0的。dfs(len,0,0,1)–dfs(当前长度，前一个数字，合法否，上限否)
法（二）dp计算
分情况讨论 比如数 96758
ans = 位数小于5时的所有情况 + 位数等于5但首位小于9的所有情况 + 位数等于5且首位9后面的情况
dp[5][9] = dp[1-4][1-9]+dp[5][1-8]+讨论
第三块的讨论nie
首先首位为9 讨论第二位1-6都行 那么ans+=dp[6所在位数][1-9]
看看第三位 啊 如果还要一样的话就不满足条件了 所以我们到此为止。。讨论结束
同理，就是一位一位的覆盖逼近原数，一旦不满足条件就退出循环。
初始化 呐 位数为1的dp都是1
然后枚举初始化 三个for注意循环顺序
0：初始化
void ini() {
//一位数都符合
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 0;i <= 9;i++) {
dp[1][i] = 1;
}
//从二位起，枚举。
for (int i = 2;i <= 10;i++) {
for (int j = 0;j <= 9;j++) {
for (int k = 0;k <= 9;k++) {
if (abs(j - k) >= 2) {
dp[i][j]+= dp[i - 1][k];
}
}
}
}
}情况1 位数相同，首位不同
for (int i = 1;i <= num[k]-1;i++) {
ans += dp[k][i];
}情况2 位数比现在小，首位随便乱来（x
for (int i = k - 1;i >= 1;i--) {
for (int j = 1;j <= 9;j++) {
ans += dp[i][j];
}
}情况3 位数同，首位同，一位一位找
for(int i = k - 1;i >= 1;i--) {
for (int j = 0;j <= num[i]-1;j++) {
if (abs(num[i+1] - j) >= 2) {
ans += dp[i][j];
}
}
//跳出条件
if (abs(num[i] - num[i + 1]) < 2)break;
}3.Round numbers
要求换成二进制后的里面0的个数大于等于1
法一 组合数学
法二 dp
哇 看了这么多题终于自己做出来了一道。。
//主要是处理前导0的问题 一个数据也就处理一次 以及注意dp数组大小，我这个缺心眼的又爆了一次。
int dfs(int len, int o, int z,bool f, int maxn) {
if (len <= 0) return o <= z;
int cnt = 0;
int lim = maxn ? num[len] : 1;
if (!maxn && dp[len][o][z] != -1) return dp[len][o][z];
for (int i = 0;i <= lim;i++) {
if (!f) {
//如果有前导0 那么前面的什么都是假的。清零
if (i==1) {
cnt += dfs(len - 1, 1, 0, 1, maxn&&i == lim);
}
else cnt += dfs(len - 1, 0, 0, 0, maxn&&i == lim);
}
//常规操作
else {
if(i==1) cnt += dfs(len - 1, o + 1, z, 1, maxn&&i == lim);
else cnt += dfs(len - 1, o , z+1, 1, maxn&&i == lim);
}
}
if (!maxn) dp[len][o][z] = cnt;
return cnt;
}4.F（x)
题意：每位加权2^(len)次方 求0-y范围内小于x的个数
有一个奇妙的操作，就是求差。
呐，为什么不能求和呢？要判断sum<=f(x),如果要用dp那么要开dp[len][sum][f(x)]
会爆。
so 我们求差，求差的好处，len层层递减，从dp[len][f(x)]算下去
若要二维dp求和，那么就变成dp[len][0]算上来 那样后面的还没初始化就被参与了运算，dp失败。。
所以想要求和，得开三维，从最外层开始算（码一下，慢慢研究，一知半解来的
int dfs(int len, int sum,bool maxn) {
if (len <= -1) return sum>=0;
if (sum < 0) return 0;
if (!maxn && dp[len][sum] != -1)return dp[len][sum];
int lim = maxn ? num[len] : 9;
int cnt = 0;
for (int i = 0;i <= lim;i++) {
cnt += dfs(len - 1, sum - i * pow(2, len), i ==lim && maxn);
}
if (!maxn) dp[len][sum] = cnt;
return cnt;
}
