[NOIP模拟][数学]Fibonacci

题目描述:
豆豆最近迷上了 Fibonacci 数，然后他开始研究 Fibonacci 数的乘积。现在他想问你某个数能不能分解成两个 Fibonacci 数的乘积？
Fibonacci 数的定义：$F_0=0，F_1=1，F_k=F_{k-1}+F_{k-2}$ 。
输入格式:
第一行一个整数 T 代表提问次数。
接下来 T 行，每行一个数字 A 表示豆豆询问你的数。
输出格式:
对于每次提问，如果这个数可以被分解成两个 Fibonacci 数的成绩输出“Yes”，否则输出“No”。
样例输入：

5
5
4
12
11
10

样例输出：

Yes
Yes
No
No
Yes

数据范围：
对于 50% 的数据：A≤50；
对于 100% 的数据：T≤100；0≤A≤$10^9$ 。
题目分析:
初看这道题觉得乘积应该没有什么规律啊。然后忽然想起斐波那契的增长很快的然后写代码算了一下，发现第45项就大于$10^9$。于是就是一道简单题：预处理出斐波那契数列，可以先$n^2$预处理出$10^9$内所有乘积的结果，然后O(1)回答。当然也可以每次询问再$n^2$枚举，看是否符合，反正n（=45）那么小。
附代码:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;

int num,a,t;
long long f[100];
bool check;

int readint()
{
    char ch;int i=0,f=1;
    for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
    if(ch=='-') {ch=getchar();f=-1;}
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';
    return i*f;
}

int main()
{
    freopen("fib.in","r",stdin);
    freopen("fib.out","w",stdout);

    f[1]=1;f[2]=1;
    for(int i=3;i<=45;i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    t=readint();
    while(t--)
    {
        check=false;
        a=readint();
        if(a==0) {printf("Yes\n");continue;}
        for(int i=1;i<=45;i++)
        {
            for(int j=i;j<=45;j++)
            {
                if(f[i]*f[j]==a)
                {
                    check=true;
                    break;
                }
                if(f[i]*f[j]>a) break;
            }
            if(check==true) break;
        }   
        if(check==true) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }

    return 0;
}