递归算法（1）

1. 当数组长度为偶数时，它们各自的中位数下标为：mid1=(n-1)/2;  mid2=(n-1)/2;

 当arr1[mid1] < arr2[mid2]时，目标中位数一定在arr1[mid1+1,,,,,,n]和 arr2[0,,,,,mid2]之间，不可能在其余区间；因为目标中位数的下标为n-1, 假如arr2[0,,,,mid-1]所有数全部小于arr1[mid1], 将这些小于数全部放到arr1[mid1]之后，目标中位数的最小的下标也在mid1+1处。

2. 当数组长度为奇数时，各自中位数下标与上面相同；

当arr1[mid1] < arr2[mid2]时，目标中位数在一定arr1[mid1,,,,,,n]和 arr2[0,,,,,mid2]之间，不可能在其余区间；

偶数奇数区间的区别，是由于取各自中位数时，偶数要少一位，奇数在中间。

3. 当arr1[mid1] < arr2[mid2]时，两个数组相反即可。

public static int getUpMedian(int[] arr1, int[] arr2) {
if(arr1 == null || arr2 == null )
return -1;
// 开始寻找
return find(arr1, 0, arr1.length - 1, arr2, 0, arr2.length - 1);
}
也可以⽤用迭代来做，反⽽而更更加简单，迭代版本如下：
public static int find(int[] arr1, int l1, int r1, int[] arr2, int l2, int
r2) {
int mid1 = l1 + (r1 - l1) / 2;
int mid2 = l2 + (r2 - l2) / 2;
// 表示数组只剩下⼀一个数，把两个数组中较⼩小的数返回去
if (l1 >= r1) {
return Math.min(arr1[l1], arr2[l2]);
}
// 元素个数为奇数，则offset为0，为偶数则 offset 为 1
int offset = ((r1 - l1 + 1) & 1) ^ 1;// ⽤用位运算⽐比较快
if (arr1[mid1] < arr2[mid2]) {
return find(arr1, mid1+offset, r1, arr2, l2, mid2);
} else if (arr1[mid1] > arr2[mid2]) {
return find(arr1, l1, mid1, arr2, mid2 + offset, r2);
} else {
return arr1[mid1];// 返回 arr2[mid2]也可以。
}
}

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public int getUpMedian2(int[] arr1, int[] arr2) {
if (arr1 == null || arr2 == null) {
return -1;
}
int l1 = 0;
int r1 = arr1.length - 1;
int l2 = 0;
int r2 = arr2.length - 1;
int mid1 = 0;
int mid2 = 0;
int offset = 0;
while (l1 < r1) {
mid1 = l1 + (r1 - l1) / 2;
mid2 = l2 + (r2 - l2) / 2;
offset = ((r1 - l1 + 1) & 1)^1;
if (arr1[mid1] < arr2[mid2]) {
l1 = mid1 + offset;
r2 = mid2;
} else if (arr1[mid1] > arr2[mid2]) {
r1 = mid1;
l2 = mid2 + offset;
} else {
return arr2[mid1];
}
}
return Math.min(arr1[l1], arr2[l2]);
}

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使用Python实现
1）合并arr1与arr2
2）进行排序，使用列表的sort
3）取出中位数字即可

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