数据归一化和代码实现

数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。以下是两种常用的归一化方法：

1、min-max标准化（Min-Max Normalization）

也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 - 1]之间。转换函数如下：

其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
下面是已知数组data_array[N]，对其进行归一化的C++代码的实现。

/*****************************************/
int main()
{
    double max;
    double min;
    int L = sizeof(data_array)/sizeof(data_array[0]); 

    max = find_max(L,data_array)*2;
    min = find_min(L,data_array);

    GYH(data_array, data_array_gyh,max,min,L);
    for (;;);
    return 0;
}


double find_max(int l, double* a)
{
    double temp = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++)
    {
        if (temp < a[i])
        {
            temp = a[i];
        }
    }
    printf("max:%f\n", temp);
    return temp;
}

double find_min(int l, double* a)
{
    double temp = 100000;
    for (int i = 0; i < l; i++)
    {
        if (temp > a[i])
        {
            temp = a[i];
        }
    }
    printf("min:%f\n", temp);
    return temp;
}

//归一化
void GYH(double* a,double* b,  double max, double min, int l)
{
    for (int i = 0; i < l; i++)
    {
        b[i] = (a[i] - min) / (max - min);
    }
}

//反归一化
void FGYH(double* a, double* b, double max, double min, int l)
{
    for (int i = 0; i < l; i++)
    {
        b[i] = a[i] * (max - min) + min;
    }
}

二、Z-score标准化方法

这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：

其中μ为所有样本数据的均值