lowbit.js
/**
lowbit(x)是x的二进制表达式中最低位的1所对应的值。
x=x(n)x(n-1)x(n-2)...x(m)...x2x1共n位
假设x(m)位为1,小于m的位全为0。那么其反码为
y(n)y(n-1)...y(m)...y2y1，y(k)和x(k)互补
则y(m)为0,小于m的位全为1。所以其补码为
y(n)y(n-1)...1...00 y(m)变成了1,小于m位的全变成了0。
比如，6的二进制是110，所以lowbit(6)=2。
*/
function lowbit(i){
return i&-i;
}
function test(){
let lbs = [];
for(let i=0;i<20;i++){
console.info(i+'->'+lowbit(i));
}
}
test();
module.exports = lowbit;blocktree.js
/**
* 树状数组
* 快速求数组的前n项和。
* 树状数组的设计，s[i]设计为第i项（包括第i项）之前lowbit项的和。注意从第0项开始，但是第0项特殊处理。
* 比如
* s[1]=a[1]，第
* s[2]=a[2]+a[1]
* s[3]=a[3]
* ...
* http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/12/05/2802858.html
* 这个地址上的代码不全，而且数组下标不是从0开始，而且没有初始化s的代码。所以我对其进行了补充和修改。
* */
const lowbit = require('./lowbit');
function createTreeArray(array){
let arr = array;
let s = [];
if(arr.length>0){
s.push(arr[0]);
}
for(let i=1;i<arr.length;i++){
let lb = lowbit(i);
s[i] = arr.slice(i-lb+1,i+1).reduce((prev,curr)=>prev+curr,0);
}
/*s.forEach((item,i)=>{
console.info(`s[${i}]=${item}`);
});*/
return {
updatedArray(i,newValue){
let diff = newValue - arr[i];
for(let j=i;j<arr.length;j+=lowbit(j)){
s[j] = s[j]+diff;
}
},
sum(i){
let res = s[0];
while(i>0){
res+=s[i];
i -= lowbit(i);
}
return res;
},
s
};
}
function test(){
let arr = [3,4,8,2,3,1,7];
arr = [5,6];
let bt = createTreeArray(arr);
for(let i=0;i<bt.s.length;i++){
console.info(`sum[${i}]=${bt.sum(i)}`);
}
bt.updatedArray(3,7);
console.info('after update ...');
for(let i=0;i<bt.s.length;i++){
console.info(`sum[${i}]=${bt.sum(i)}`);
}
}
test();
module.exports = createTreeArray;