畅通工程——并查集求连通分支

题目描述

    某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入描述:

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出描述:

    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

示例1

输入

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

输出

1
0
2

998

本题求至少在修建多少条路可以使得成为连通图。就是求当前图的连通分支数ans，然后输出结果ans-1.

求连通分支数用并查集，首先初始化每个结点的根节点为-1，当输入一条边的起始以及结尾结点时，修改根节点的信息。

最终可以有pre数组中的pre[i]表示的是i结点所对应的的根节点，有几个结点pre[i]==-1就说明有几个连通分支。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int pre[1001];
int find(int x) //并查集代码
{
    if(pre[x]==-1)return x;
    else return find(pre[x]);
}
int main()
{
    int n,m;
    int a,b;//一条边的起点以及终点
    while(cin>>n>>m&&n!=0)
    {
        if(m==0)
        {
            cout<<n-1<<endl;
            continue;
        }
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        for(int i=0;i<m;i++)
      {
          cin>>a>>b;
          int x=find(a);
          int y=find(b);
          if(x!=y)
          {
              pre[x]=y;
          }
      }
      int ans=0;
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          if(pre[i]==-1)ans++;
      }
      cout<<ans-1<<endl;


    }
    return 0;
}