1088:滑雪（动态规划）

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描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct Node {
 4     int r,c,h;
 5 }node[10002];
 6 int r,c;
 7 int a[102][102],p[102][102];
 8 bool cmp(Node a,Node b){
 9     return a.h<b.h;
10 }
11 int main() {
12     int ans=0;
13     cin>>r>>c;
14     for(int i=0;i<r;i++){
15         for(int j=0;j<c;j++){
16             cin>>a[i][j];
17             node[i*c+j].r=i;
18             node[i*c+j].c=j;
19             node[i*c+j].h=a[i][j];
20             p[i][j]=1;
21         }
22     }
23     sort(node,node+r*c,cmp);
24     for(int i=1;i<r*c;i++){
25         int y=node[i].c;
26         int x=node[i].r;
27         if(y>0&&node[i].h>a[x][y-1]){
28             p[x][y]=max(p[x][y],p[x][y-1]+1);
29         }
30         if(x>0&&node[i].h>a[x-1][y]){
31             p[x][y]=max(p[x][y],p[x-1][y]+1);
32         }
33         if(x<r-1&&node[i].h>a[x+1][y]){
34             p[x][y]=max(p[x][y],p[x+1][y]+1);
35         }
36         if(y<c-1&&node[i].h>a[x][y+1]){
37             p[x][y]=max(p[x][y],p[x][y+1]+1);
38         } 
39     }
40     for(int i=0;i<r;i++){
41         for(int j=0;j<c;j++){
42             ans=max(ans,p[i][j]);
43         }
44     }
45     cout<<ans<<endl;
46     return 0;
47 }

1088:滑雪（动态规划）

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