两个数组间的距离值--二分法

0x01.问题

给你两个整数数组 arr1 ， arr2 和一个整数 d ，请你返回两个数组之间的 距离值
「距离值」 定义为符合此描述的元素数目：对于元素 arr1[i] ，不存在任何元素 arr2[j] 满足
|arr1[i]-arr2[j]| <= d 。
输入示例：arr1 = [4,5,8], arr2 = [10,9,1,8], d = 2
输出示例：2
提示：1 <= arr1.length, arr2.length <= 500 -10^3 <= arr1[i], arr2[j] <= 10^3
0 <= d <= 100

C++函数形式：  int findTheDistanceValue(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2, int d)

0x02.简要分析

读题，注意题目中的距离值实际指的是满足指定条件的元素个数，而且条件是不存在。

暴力枚举，肯定可以做到，时间复杂度为O（N^2），显然不是最好的方法，这里我们采用二分查找的方法。

我们发现题目的核心在于那个绝对值等式，只需要那个绝对值的最小值都大于d，肯定是满足的，所以我们其实只要找到那个绝对值的最小值就行了，不需要遍历整个数组。

两个数越相近，绝对值越小，所以我们可以找到最相近的那个数，于是我们的二分思路就来了。

首先对数组进行排序，排序后，用二分法找到刚好比arr1中大一点的数，假设下标为b然后我们看arr2[b]-a，arr2[b-1]-1,arr2[b+1]-1，这三个数是否满足条件就行了，因为绝对值的最小值一定在这三个中取到，当然，还要额外注意找的这个数是否是边界下标。

0x03.解决代码–二分法（O（N*logN））

class Solution {
public:
    int biSh(int left,int right,vector<int>& arr,int target){
        if(left>=right) return left;
        int mid=(left+right)/2;
        if(arr[mid]==target) return mid;
        return arr[mid]<target?biSh(mid+1,right,arr,target):biSh(left,mid,arr,target);
    }
    int findTheDistanceValue(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2, int d) {
        int ans=0;
        int n=arr2.size()-1;
        sort(arr2.begin(),arr2.end());
        for(int a:arr1){
            int b=biSh(0,n,arr2,a);
            if(abs(arr2[b]-a)<=d) continue;
            else if(abs(arr2[max(0,b-1)]-a)<=d) continue;
            else if(abs(arr2[min(n,b+1)]-a)<=d) continue;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};

ATFWUS --Writing By 2020–03–23