计算机科学中的树
| 二叉树 |
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| 自平衡二叉查找树 |
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| B树 |
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| Trie |
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| 空间划分树 |
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| 非二叉树 |
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| 其他类型 |
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1、四叉树
四叉树（quad-tree）是一种数据结构，是一种每个节点最多有四个子树的数据结构。
四叉树是在二维图片中定位像素的唯一适合的算法。因为二维空间（图经常被描述的方式）中，平面像素可以重复的被分为四部分，树的深度由图片、计算机内存和图形的复杂度决定。
四叉树可以用来在数据库中放置和定位文件（称作记录或键）。这一算法通过不停的把要查找的记录分成4部分来进行匹配查找直到仅剩下一条记录为止。
四叉树索引的基本思想是将地理空间递归划分为不同层次的树结构。它将已知范围的空间等分成四个相等的子空间，如此递归下去，直至树的层次达到一定深度或者满足某种要求后停止分割。四叉树的结构比较简单，并且当空间数据对象分布比较均匀时，具有比较高的空间数据插入和查询效率，因此四叉树是GIS中常用的空间索引之一。
下边内容摘自于u010019717
四叉树来源于将正方形区域分成较小正方形的想法。所以他的应用倾向于 2D搜索或优化算法
当你沿着四叉树向下移动时，每个正方形被分成四个较小的正方形。
换一种角度在来看。 通过绘制显示每个节点的子节点的线条， 如果你专注于黑色线条，你可以看到它们形成了一个分支树状结构，每层都有四个分支。
我们可以使树的视图更加抽象，更接近我们用来表示它的数据结构，方法是将图的树部分展平成二维树图。
2、八叉树
八叉树与四叉树类似，只是将二维拓展到了三维空间
3、BSP树-二叉空间分割树
参考：https://blog.csdn.net/pleasecallmewhy/article/details/8426183
不得不说这篇博客博主讲的真的是很详细
4、KD树
参考https://blog.csdn.net/richard9006/article/details/90058465
kdtree 可以用于n维，虽然只有2叉, 但是不是空间等分的.
如何构建
对于Kd-tree这样一棵二叉树，我们首先须要确定如何划分左子树和右子树
- 每次对子空间的划分时。如何确定在哪个维度上进行划分；
- 选择分布比较散的, 数学上讲就是方差比较大的.
- 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数
2.在某个维度上进行划分时，如何确保在这一维度上的划分得到的两个子集合的数量尽量相等
- 选择数组中的中间的数, 左边的比他小, 右边的比他大, 参考bst
以二维平面点(x,y)的集合(2,3)，(5,4)，(9,6)，(4,7)，(8,1)，(7,2)为例
- 构建根节点时，x维度上面的方差较大，如上点集合在x维从小到大排序为(2,3)，(4,7)，(5,4)，(7,2)，(8,1)，(9,6)；其中值为(7,2)。（注：2,4,5,7,8,9在数学中的中值为(5 + 7)/2=6，但因该算法的中值需在点集合之内，所以本文中值计算用的是len(points)//2=3, points[3]=(7,2)）
- (2,3)，(4,7)，(5,4)挂在(7,2)节点的左子树，(8,1)，(9,6)挂在(7,2)节点的右子树。
- 构建(7,2)节点的左子树时，点集合(2,3)，(4,7)，(5,4)此时的切分维度为y，中值为(5,4)作为分割平面，(2,3)挂在其左子树，(4,7)挂在其右子树。
- 构建(7,2)节点的右子树时，点集合(8,1)，(9,6)此时的切分维度也为y，中值为(9,6)作为分割平面，(8,1)挂在其左子树。至此k-d tree构建完成。
