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题目描述
某国有n个城市，它们互相之间没有公路相通，因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题，政府决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。
修建工程分若干轮完成。在每一轮中，每个城市选择一个与它最近的城市，申请修建通往该城市的公路。政府负责审批这些申请以决定是否同意修建。
政府审批的规则如下：
（1）如果两个或以上城市申请修建同一条公路，则让它们共同修建；
（2）如果三个或以上的城市申请修建的公路成环。如下图，A申请修建公路AB，B申请修建公路BC，C申请修建公路CA。则政府将否决其中最短的一条公路的修建申请；
（3）其他情况的申请一律同意。
一轮修建结束后，可能会有若干城市可以通过公路直接或间接相连。这些可以互相：连通的城市即组成“城市联盟”。在下一轮修建中，每个“城市联盟”将被看作一个城市，发挥一个城市的作用。
当所有城市被组合成一个“城市联盟”时，修建工程也就完成了。
你的任务是根据城市的分布和前面讲到的规则，计算出将要修建的公路总长度。
第一行一个整数n，表示城市的数量。(n≤5000)
以下n行，每行两个整数x和y，表示一个城市的坐标。(-1000000≤x，y≤1000000)
输出格式：
一个实数，四舍五入保留两位小数，表示公路总长。（保证有惟一解）
输入：
4
0 0
1 2
-1 2
0 4
输出：
6.47
思路：基本是裸的最短路径题目，需要用prim算法，用kruskal会爆栈和超时，
另外储存边5000*5000内存会炸，所以在prim的过程中算距离就可以了；
使用结构体储存坐标；
code：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=0xfffffff;
struct point
{
int x;
int y;
} s[5010];
bool v[5010];
double dis[5010];
double Dis(int x,int y)
{
point p=s[x];
point q=s[y];
double xx=p.x-q.x;
double yy=p.y-q.y;
return sqrt(xx*xx+yy*yy);
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
double ans=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
cin>>s[i].x>>s[i].y;
dis[i]=maxn;
}
dis[1]=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
double temp=maxn;
int k;
for(int j=1;j<=n;++j)
if(!v[j]&&temp>dis[j])
{
temp=dis[j];
k=j;
}
ans+=temp;
v[k]=true;
double distence;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
distence=Dis(k,j);
if(!v[j]&&distence<dis[j])
dis[j]=distence;
}
}
printf("%0.2lf\n",ans);
}
//完美的代码