鄙人学习笔记
数据的预处理
数据的预处理是在对数据分类或分组之前所做的必要处理，内容包括数据的审核、筛选、排序等。
- 数据审核
数据审核就是检查数据中是否有错误。对于通过调查取得的原始数据，主要从完整性和准确性两个方面去审核。
- 数据筛选
数据筛选是根据需要找出符合特定条件的某类数据。
- 数据排序
数据排序是指按一定顺序将数据排列，以便研究者通过浏览数据发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索。
品质数据的整理与展示
分类数据的整理与图示
- 频数
频数是落在某一特定类别或组中的数据个数。把各个类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来，称为频数分布。
- 列联表
由两个或两个以上变量交叉分类的频数分布表也称为列联表。二维的列联表(两个变量交叉分类)也称为交叉表。
- 比例和比率
比例也称构成比，它是一个样本(或总体)中各个部分的数据与全部数据之比，通常用于反映样本(或总体)的构成或结构。
比率样本(或总体)中不同类别数据之间的比值，由于比率不是部分与整体之间的对比关系，因而比值可能大于1.
- 条形图
条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图。
条形图：
- 帕累托图
该图是按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的条形图。图中左侧的纵轴给出了计数值,即频数.右侧的纵轴给了累积百分比。
帕累托图：
- 饼图
饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形。它主要用于表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。
饼图：
- 环形图
环形图是由两个及两个以上大小不一的饼图叠在一起，挖去中间的部分所构成的图形。[补]
环形图：
- 环形图与饼图
环形图与饼图类似，但又有区别。环形图中间有一个“空洞”，每个样本用一个环来表示，样本中的每一部分数据用环中的一段表示。因此环形图可显示多个样本各部分所占的相应比例，从而有利于对构成的比较研究。
顺序数据的整理与图示
- 累积频数和累计频率
累积频数是将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数。
累积频率或累积百分比是将各有序类别或组的百分比逐级累加起来，它也有向上累积和向下累积两种方法。
数值型数据的整理与展示
- 数据分组
数据分组是根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准分成不同的组别.分组后的数据称为分组数据。
数据分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。
单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种分组通常只适合离散变量，且在变量值较少的情况下使用。
在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组。
在组距分组中.一个组的最小值称为下限，一个组的最大值称为上限。
- 分组和编制频数分布表的具体步骤
①确定组数
一组数据分多少组合适呢?一般与数据自身的特点及数据的多少有关。一般情况下.一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组。
②确定各组的组距(组距是一个组的上限与下限的差)
③根据分组整理成频数分布表
采用组距分组时，需要遵循不重不漏原则。
- 不重不漏原则
不重是指一项数据只能分在其中的某一组，不能在其他组中重复出现;不漏是指组别能够穷尽，即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组，不能遗漏。
- 上组限不在内原则
为解决不重的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内。
- 开口组
在组距分组中，如果全部数据中的最大值和最小值与其他数据相差悬殊.为避免出现空白组(即没有变量值的组)或个别极端值被漏掉，第一组和最后一组可以采取"XX以下”及“XX以上”这样的开口组。开口组通常以相邻组的组距作为其组距。
- 组中值
组中值是每一组中下限值与上限值中间的值。
即：
使用组中值代表一组数据时有一个必要的假定条件，即各组数据在本组内呈均匀分布或在组中值两侧呈对称分布。如果实际数据的分布不符合这一假定，用组中值作为一组数据的代表值会有一定的误差。
- 直方图
直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度(即面积)来表示频数分布的。
直方图：
- 直方图与条形图的区别
直方图与条形图不同。
①条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度在树枝上均有意义。
②由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
③条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。
- 茎叶图
茎叶图是反映原始数据分布的图形。它由茎和叶两部分构成，其图形是由数字组成的。通过茎叶图，可以看出数据的分布形状及数据的离散状况。
茎叶图：
- 箱线图
箱线图是由数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成的，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。
箱线图：
注意！ 若观察值超过了上四分位数加1.5倍四分位差，或者小于下四分位数减1.5倍四分位差，则在箱线图中会作为离群点被单独标出。[补]
比如：
通过箱线图的形状可以看出数据分布的特征：
- 线图
如果数值型数据是在不同时间上取得的，即时间序列数据。则可以绘制线图。线图主要用于反映现象随时间变化的特征。
线图：
- 散点图
散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。
散点图：
- 气泡图
气泡图可用于展示三个变量之间的关系。它与散点图类似，绘制时将一个变量放在横轴，另一个变量放在纵轴.第三个变量则用气泡的大小来表示。
气泡图：
- 雷达图
雷达图是显示多个变量的常用图示方法，也称为蜘蛛图。
雷达图：
