问题描述
农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。
每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。
每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。
每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。
农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。
输入格式
输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。
接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。
接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。
输出格式
输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。
样例输入
6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10
样例输出
NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100
数据规模与约定
对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；
对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；
对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。
Bellan_Ford：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,R,P,S;
int A,B,C;
int dp[30000];
const int inf = 0x9f9f9f;
int index = 0;
struct edge{
int from,to,cost;
}e[150000];
void Bellan_Ford(int x)
{
for(int i = 1; i <= T; i++){
dp[i] = inf;
}
dp[x] = 0;
while(true){
bool update = false;
for(int i = 0; i < index; i++){
if (dp[e[i].from] != inf && dp[e[i].to] > dp[e[i].from]+e[i].cost){
dp[e[i].to] = dp[e[i].from]+e[i].cost;
update = true;
}
}
if (update == false)
break;
}
}
int main()
{
cin >> T >> R >> P >> S;
for(int i = 0; i < R; i++){
cin >> A >> B >> C;
e[index].from = A;
e[index].to = B;
e[index++].cost = C;
e[index].from = B;
e[index].to = A;
e[index++].cost = C;
}
for(int i = 0; i < P; i++){
cin >> A >> B >> C;
e[index].from = A;
e[index].to = B;
e[index++].cost = C;
}
Bellan_Ford(S);
for(int i = 1; i <= T; i++){
if (dp[i] == inf)
printf("NO PATH\n");
else
printf("%d\n",dp[i]);
}
return 0;
}
SPFA：
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const int MAXN = 25100;
const int INF=0x7FFFFFFF;
struct edge
{
int to,weight;
};
int T,R,P,S;
vector<edge>adjmap[MAXN];//邻接表
bool in_queue[MAXN];//顶点是否在队列中
int in_sum[MAXN];//顶点入队的次数
int dist[MAXN];//源点到各点的最短路
int path[MAXN];//存储到达i的前一个顶点
int nodesum; //顶点数
int edgesum; //边数
bool spfa(int source)
{
deque< int > dq;
int i,j,x,to;
for(int i = 1;i<=T;i++)//初始化函数
{
in_sum[i]= 0;
in_queue[i]=false;
dist[i]=INF;
path[i]=-1;
}
dq.push_back(source);
in_sum[source]++;
dist[source]=0; //到达本身的最短距离为0
in_queue[source]= true;
while(!dq.empty())
{
x = dq.front();
dq.pop_front();
in_queue[x]=false;
for(int i = 0;i<adjmap[x].size();i++)
{
to = adjmap[x][i].to;
if((dist[x]<INF) && ( dist[to]>dist[x]+adjmap[x][i].weight) )
{
dist[to] = dist[x]+adjmap[x][i].weight;
path[to] = x;
if(!in_queue[to])
{
in_queue[to] = true;
in_sum[to]++;
if(in_sum[to] == nodesum) return false;
if(!dq.empty())
{
if(dist[to]>dist[dq.front()]) dq.push_back(to);
else dq.push_front(to);
} else dq.push_back(to);
}
}
}
}
return true;
}
void print_path(int x)
{
//输出最小的花费
if(dist[x] == INF)//到不了的路径
cout<<"NO PATH"<<endl;
else cout<<dist[x]<<endl;
}
int main()
{
edge temp;
int s,e,w;
scanf("%d %d %d %d",&T,&R,&P,&S);
for(int i = 1;i<T;i++)
adjmap[i].clear();//清空邻接表
for(int i = 1; i<=R; i++)
{
scanf("%d %d %d",&s,&e,&w);
temp.to = e;
temp.weight = w;
adjmap[s].push_back(temp);
temp.to = s;
adjmap[e].push_back(temp);// 公路的是双向的，需要放入两次
}
for(int i = 1;i<=P;i++)
{
scanf("%d %d %d",&s,&e,&w);
temp.to = e;
temp.weight = w;
adjmap[s].push_back(temp);
}
if(spfa(S))
{
for(int i =1;i<=T; i++ )
print_path(i);
}
// else cout<<"图中存在负权回路"<<endl;
return 0;
}