路径追踪的理论与实现：复合重要性采样

之前介绍了重要性采样（https://www.cnblogs.com/wickedpriest/p/12193952.html）对于蒙特卡洛路径追踪技术减少积分方差的意义。但是在现实中，只用一种采样方式不一定能得到理想的结果，可能需要将多种采样结合起来，这就是复合重要性采样（Multiple Importance Sampling）。
复合重要性采样提供一个策略使得可以从多个不同的分布中抽样，然后对这些不同的抽样结果进行加权组合，它的表达式如下：

其中n代表采用的分布的个数，ni代表第i个分布的采样数量，Xij是具体的采样结果，pi是第i种采样的PDF，wi则是相应的加权系数。再对上式累加求平均即可得到综合了n种采样的积分结果。