慕课C语言第六周练习题

计算阶乘的和v2.0

假设有这样一个三位数m，其百位、十位和个位数字分别是a、b、c，如果m= a!+b!+c!，则这个三位数就称为三位阶乘和数（约定0!=1）。请编程计算并输出所有的三位阶乘和数。函数原型： long Fact(int n)；函数功能：计算n的阶乘

#include<stdio.h>

int factorial(int n)//计算阶乘
{
 int i,m;
 m=1;
 if(n==0)
  return 1;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  m=m*i;
 }
 return m;
}

long Fact(int n)//判断阶乘和
{
    int a,b,c,a1,b1,c1;
    c=n%10;
    a=n/100;
    b=(n-100*a-c)/10;
    a1=factorial(a);
    b1=factorial(b);
    c1=factorial(c);
    if(n == a1+b1+c1)
     return 1;
    else 
     return 0;
} 

int main()
{
 int n,x,i;
 n=0;
 for(i=100;i<1000;i++)
 {
  x=Fact(i);
  if(x == 1)
  {
   n+=i;
   
  }
 }
 printf("%d\n",n);
 return 0;
}

计算最大的三位约数

从键盘任意输入一个数n（1000<=n<=1000000），编程计算并输出n的所有约数中最大的三位数（即最大的三位约数）。如果n小于1000或者大于1000000，则输出“Input error!”。函数原型：int Func(int n)；函数功能：计算n的所有约数中最大的三位数

#include<stdio.h>

int Func(int n)
{
    int m;
    if(n < 1000 || n > 1000000)
     return -1;
 for (m = 999 ;m > 100 ;m--)
 {
  if(n%m == 0) 
   return m;
 } 
} 

int main()
{
 int n,x;
 printf("Input n:");
 scanf("%d",&n);
 x=Func(n);
 if(x == -1)
 printf("Input error!\n");
 else
 {
  printf("%d\n",x);
 }
 return 0;
}

孔融分梨

孔融没有兄弟姐妹，到了周末，就找堂兄孔明、堂姐孔茹、堂弟孔伟等7个堂兄妹来到家里玩。孔融妈妈买了8个梨给孩子们吃，结果小黄狗桐桐淘气叼走了一个，大花猫鑫鑫偷偷藏了一个。孔融抢过剩下的6个梨，妈妈止住他，说他要和大家平分吃。孔融不高兴，说8个人怎么分6个梨？妈妈说可以用分数解决这个问题。孔融学过分数，说把每个梨切8个相等的块，每个人拿6块就行了。妈妈说不用切那么多块，每个梨切4个相等的块，每个人拿3块正好。孔融糊涂了。孔明说，我来教你。于是孔明给孔融讲起了分数的化简。
分数化简要化简到最简形式，比如12/20可以化简成6/10和3/5，但3/5是最简形式；100/8可以化简成 50 /4和 25 /2 , 而25/2 为最简形式。为了降低难度，不要求将假分数（如7/2）化简成带分数（3 ）形式。请编程帮助孔融将任意一个分数化简成最简形式。先从键盘输入两个整数m和n(1<=m,n<=10000) ，其中m表示分子，n表示分母。然后输出分数化简后的最简形式。函数原型：int Gcd(int a, int b);函数功能：计算a和b的最大公约数，输入数据超出有效范围时返回-1。

#include<stdio.h>

int Gcd(int a,int b)
{
 int m,n,c;
 if(a < 0 || b <= 0||a>10000|b>10000)//这里一定要写a,b<10000不然测试的时候会不能过
  return -1;
 c = a % b;
 while(c!=0)
 {
  a = b;
  b = c;
  c = a % b;
 }
 return b;//这里返回b是因为在循环前就进行了一次%c的操作
}

int main()
{
 int m,n,t,x,a,b;
 printf("Input m,n:");
 scanf("%d,%d",&m,&n);
 a=m;
 b=n;
 if(n>m)
 {
  t=n;
  n=m;
  m=t;
 }
 x = Gcd(m,n);
 if(x == -1)
  printf("Input error!\n");
 else 
  printf("%d/%d\n",a/x,b/x);
 return 0;
}

素数求和

从键盘任意输入一个整数n，编程计算并输出1~n之间的所有素数之和。函数原型：int IsPrime(int x);函数功能：判断x是否是素数，若函数返回0，则表示不是素数，若返回1，则代表是素数

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int IsPrime(int x)
{
 int a,b,c,i;
 if(x==2)
  return 1;
 b=1;
 a=sqrt(x);//这里使用开平方能减少计算量，节省了开销
 for(i=2;i<=a+1;i++)
 {
  if(x%i==0)
  {
   b=0;
  } 
 }
 return b;
}

int main( )
{ 
    int n,i,m,k=0;
    printf("Input n:");
    scanf("%d",&n);
    for(i=2;i <= n; i++)
    {
     printf("%d  ",i);
     m=IsPrime(i);
     if(m==1)
     {
      k+=i;
  }
 }
 printf("sum=%d\n",k);
   return 0;
}