3.1
一、基本概念
√基于 Tensorflow 的 NN：用张量表示数据，用计算图搭建神经网络，用会话执行计算图，优化线上的权重（参数），得到模 型。
√张量：张量就是多维数组（列表），用“阶”表示张量的维度。
0 阶张量称作标量，表示一个单独的数；
举例： S=123 1 阶张量称作向量，表示一个一维数组；
举例： V=[1,2,3] 2 阶张量称作矩阵，表示一个二维数组，它可以有 i 行 j 列个元素，每个元素可以用行号和列号共同索引 到；
举例： m=[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]判断张量是几阶的，就通过张量右边的方括号数，0 个是 0 阶，n 个是 n 阶，张量可以表示 0 阶到 n 阶数组（列表）；
举例： t=[ [ [… ] ] ]为 3 阶。
√数据类型：Tensorflow 的数据类型有 tf.float32、tf.int32 等。
举例 ：我们实现 Tensorflow 的加法： import tensorflow as tf # 引 入 模 块a = tf.constant([1.0, 2.0]) #定义一个张量等于[1.0,2.0]
b = tf.constant([3.0, 4.0]) #定义一个张量等于[3.0,4.0]
result = a+b # 实 现 a 加 b 的 加 法
print result # 打 印 出 结 果
可以打印出这样一句话：Tensor(“add:0”, shape=(2, ), dtype=float32)，意思为 result 是一个名称为add:0 的张量，shape=(2,)表示一维数组长度为 2，dtype=float32 表示数据类型为浮点型。
√计算图（Graph）：搭建神经网络的计算过程，是承载一个或多个计算节点的一张图，只搭建网络，不运算。
举例： 在第一讲中曾提到过，神经网络的基本模型是神经元，神经元的基本模型其实就是数学中的乘、加运算。我们搭建如下的计算图：x1、x2 表示输入，w1、w2 分别是 x1 到 y 和 x2 到 y 的权重，y=x1*w1+x2*w2。我们实现上述计算图：
import tensorflow as tf # 引 入 模 块
x = tf.constant([[1.0, 2.0]]) #定义一个 2 阶张量等于[[1.0,2.0]]
w = tf.constant([[3.0], [4.0]]) #定义一个 2 阶张量等于[[3.0],[4.0]] y = tf.matmul(x, w) # 实 现 xw 矩 阵 乘 法
print y # 打 印 出 结 果
可以打印出这样一句话：Tensor(“matmul:0”, shape(1,1), dtype=float32)。
从这里我们可以看出，print 的结果显示 y 是一个张量，只搭建承载计算过程的计算图，并没有运算，如果我们想得到运算结果就要用到“会话 Session()”了。
√会话（Session）：执行计算图中的节点运算。
我们用 with 结构实现，语法如下：
with tf.Session() as sess:
print sess.run(y) 举例对于刚刚所述计算图，我们执行 Session()会话可得到矩阵相乘结果：
import tensorflow as tf # 引 入 模 块
x = tf.constant([[1.0, 2.0]]) #定义一个 2 阶张量等于[[1.0,2.0]]w = tf.constant([[3.0], [4.0]]) #定义一个 2 阶张量等于[[3.0],[4.0]] y = tf.matmul(x, w) # 实 现 xw 矩 阵 乘 法
print y # 打 印 出 结 果with tf.Session() as sess:
print sess.run(y)
#执行会话并打印出执行后的结果可以打印出这样的结果：
Tensor(“matmul:0”,shape(1,1), dtype=float32) [[11.]]
我们可以看到，运行Session()会话前只打印出y 是个张量的提示，运行Session() 会话后打印出了 y 的结果 1.0*3.0 + 2.0*4.0 = 11.0。注①：我们以后会常用到 vim 编辑器，为了使用方便，我们可以更改 vim 的配置
文件，使 vim 的使用更加便捷。我们在 vim ~/.vimrc 写入： set ts=4 表示使 Tab 键等效为 4 个空格
set nu 表示使 vim 显示行号 nu 是 number 缩写
注②：在 vim 编辑器中运行 Session()会话时，有时会出现“提示 warning”，是因为有的电脑可以支持加速指令，但是运行代码时并没有启动这些指令。可以把这些“提示 warning”暂时屏蔽掉。屏蔽方法为进入主目录下的 bashrc 文件，在
bashrc 文件中加入这样一句 export TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL=2，从而把“提示warning”等级降低。
这个命令可以控制 python 程序显示提示信息的等级，在 Tensorflow 里面一般设置成是"0"（显示所有信息）或者"1"（不显示 info），"2"代表不显示 warning，
"3"代表不显示 error。一般不建议设置成 3。
source 命令用于重新执行修改的初始化文件，使之立即生效，而不必注销并重新登录。
3.2
一、神经网络的参数
√神经网络的参数：是指神经元线上的权重 w，用变量表示，一般会先随机生成这些参数。生成参数的方法是让w 等于tf.Variable，把生成的方式写在括号里。 神经网络中常用的生成随机数/数组的函数有：
tf.random_normal() 生成正态分布随机数 tf.truncated_normal() 生成去掉过大偏离点的正态分布随机数tf.random_uniform() 生成均匀分布随机数tf.zeros 表 示 生 成 全 0 数 组
tf.ones 表示生成全 1 数组 tf.fill 表 示 生 成 全 定 值 数 组
tf.constant 表 示 生 成 直 接 给 定 值 的 数 组举例
① w=tf.Variable(tf.random_normal([2,3],stddev=2, mean=0, seed=1))，表示生成正态分布随机数，形状两行三列，标准差是 2，均值是 0，随机种子是 1。
② w=tf.Variable(tf.Truncated_normal([2,3],stddev=2, mean=0, seed=1))， 表示去掉偏离过大的正态分布，也就是如果随机出来的数据偏离平均值超过两个 标准差，这个数据将重新生成。
③ w=random_uniform(shape=7,minval=0,maxval=1,dtype=tf.int32，seed=1), 表示从一个均匀分布[minval maxval)中随机采样，注意定义域是左闭右开，即包含 minval，不包含 maxval。
④ 除了生成随机数， 还可以生成常量。tf.zeros([3,2],int32) 表示生成
[[0,0],[0,0],[0,0]]；tf.ones([3,2],int32)表示生成[[1,1],[1,1],[1,1]；
tf.fill([3,2],6)表示生成[[6,6],[6,6],[6,6]]；tf.constant([3,2,1])表示生成[3,2,1]。 注意：①随机种子如果去掉每次生成的随机数将不一致。
②如果没有特殊要求标准差、均值、随机种子是可以不写的。
二、神经网络的搭建
当我们知道张量、计算图、会话和参数后，我们可以讨论神经网络的实现过程了。√神经网络的实现过程：
1、准备数据集，提取特征，作为输入喂给神经网络（Neural Network，NN）2、搭建 NN 结构，从输入到输出（先搭建计算图，再用会话执行）
（ NN 前 向 传 播 算 法 计 算 输 出 ）
3、大量特征数据喂给 NN，迭代优化 NN 参数
（ NN 反向传播算法 优化参数训练模型）
4、使用训练好的模型预测和分类
由此可见，基于神经网络的机器学习主要分为两个过程，即训练过程和使用过程。
训练过程是第一步、第二步、第三步的循环迭代，使用过程是第四步，一旦参数 优化完成就可以固定这些参数，实现特定应用了。
很多实际应用中，我们会先使用现有的成熟网络结构，喂入新的数据，训练相应模型，判断是否能对喂入的从未见过的新数据作出正确响应，再适当更改网络结构，反复迭代，让机器自动训练参数找出最优结构和参数，以固定专用模型。
三、前向传播
√前向传播就是搭建模型的计算过程，让模型具有推理能力，可以针对一组输入给出相应的输出。
举例 ：假如生产一批零件，体积为 x1，重量为 x2，体积和重量就是我们选择的特征， 把它们喂入神经网络，当体积和重量这组数据走过神经网络后会得到一个输出。假如输入的特征值是：体积 0.7 重量 0.5
√ 推 导 ：
第一层
√X 是输入为 1X2 矩阵
用 x 表示输入，是一个 1 行 2 列矩阵，表示一次输入一组特征，这组特征包含了体积和重量两个元素。对于第一层的 w 前面有两个节点，后面有三个节点 w 应该是个两行三列矩阵，
我们这样表示：
√神经网络共有几层（或当前是第几层网络）都是指的计算层，输入不是计算层， 所以 a 为第一层网络，a 是一个一行三列矩阵。
我们这样表示： a(1)=[a11, a12, a13]=XW(1)第二层
√参数要满足前面三个节点，后面一个节点，所以 W(2) 是三行一列矩阵。 我们这样表示：
我们把每层输入乘以线上的权重 w，这样用矩阵乘法可以计算出输出 y 了。
a= tf.matmul(X, W1)
y= tf.matmul(a, W2)由于需要计算结果，就要用 with 结构实现，所有变量初始化过程、计算过程都要放到 sess.run 函数中。对于变量初始化， 我们在 sess.run 中写入tf.global_variables_initializer 实现对所有变量初始化，也就是赋初值。对于计算图中的运算，我们直接把运算节点填入 sess.run 即可，比如要计算输出y，直接写 sess.run(y) 即可。
在实际应用中，我们可以一次喂入一组或多组输入，让神经网络计算输出 y，可以先用 tf.placeholder 给输入占位。如果一次喂一组数据 shape 的第一维位置写 1，第二维位置看有几个输入特征；如果一次想喂多组数据，shape 的第一维位置可以写 None 表示先空着，第二维位置写有几个输入特征。这样在 feed_dict 中可以喂入若干组体积重量了。
√前向传播过程的 tensorflow 描述：
√变量初始化、计算图节点运算都要用会话（with 结构）实现 with tf.Session() as sess:
sess.run()
√变量初始化：在 sess.run 函数中用 tf.global_variables_initializer()汇总所有待优化变量。
init_op = tf.global_variables_initializer()sess.run(init_op)
√计算图节点运算：在 sess.run 函数中写入待运算的节点sess.run(y)
√用 tf.placeholder 占位，在 sess.run 函数中用 feed_dict 喂数据喂一组数据：
x = tf.placeholder(tf.float32, shape=(1, 2)) sess.run(y, feed_dict={x: [[0.5,0.6]]})喂多组数据：
x = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, 2))
sess.run(y, feed_dict={x: [[0.1,0.2],[0.2,0.3],[0.3,0.4],[0.4,0.5]]}) 举例
这是一个实现神经网络前向传播过程，网络可以自动推理出输出 y 的值。
①用 placeholder 实现输入定义（sess.run 中喂入一组数据）的情况第一组喂体积 0.7、重量 0.5 #coding:utf-8
import tensorflow as tf
# 定 义 输 入 和 参 数
x=tf.placeholder(tf.float32,shape=(1,2))
w1=tf.Variable(tf.random_normal([2,3],stddev=1,seed=1))
w2=tf.Variable(tf.random_normal([3,1],stddev=1,seed=1)) #定义前向传播过程
a=tf.matmul(x,w1)
y=tf.matmul(a,w2) #用会话计算结果
with tf.Session() as sess:
init_op=tf.global_variables_initializer()
sess.run(init_op)
print ”y in tf3_3.py is:\n”,sess.run(y,feed_dict={x:[[0.7,0.5]]})②用 placeholder 实现输入定义（sess.run 中喂入多组数据）的情况 第一组喂体积 0.7、重量 0.5，第二组喂体积 0.2、重量 0.3，第三组喂体积 0.3 、重量 0.4，第四组喂体积 0.4、重量 0.5.
#coding:utf-8
import tensorflow as tf #定义输入和参数
x=tf.placeholder(tf.float32,shape=(None,2))
w1=tf.Variable(tf.random_normal([2,3],stddev=1,seed=1))
w2=tf.Variable(tf.random_normal([3,1],stddev=1,seed=1)) #定义前向传播过程
a=tf.matmul(x,w1) y=tf.matmul(a,w2) #用会话计算结果with tf.Session() as sess:
init_op=tf.global_variables_initializer()
sess.run(init_op)
print”y in tf3_4.py is:\n”,sess.run(y,feed_dict={x:[[0.7,0.5], [0.2,0.3],[0.3,0.4]，[0.4,0.5]]})3.3
一、反向传播
√反向传播：训练模型参数，在所有参数上用梯度下降，使 NN 模型在训练数据上的损失函数最小。
√损失函数（loss）：计算得到的预测值 y 与已知答案 y_的差距。 损失函数的计算有很多方法，均方误差 MSE 是比较常用的方法之一。
√均方误差 MSE：求前向传播计算结果与已知答案之差的平方再求平均。
用 tensorflow 函数表示为：
loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y))√反向传播训练方法：以减小 loss 值为优化目标，有梯度下降、momentum 优化器、adam 优化器等优化方法。
这三种优化方法用 tensorflow 的函数可以表示为：train_step=tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss) train_step=tf.train.MomentumOptimizer(learning_rate, momentum).minimize(loss) train_step=tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(loss)
三种优化方法区别如下：
①tf.train.GradientDescentOptimizer()使用随机梯度下降算法，使参数沿着梯度的反方向，即总损失减小的方向移动，实现更新参数。
